1.    Model IS-LM

Założenie podstawowe: ceny produktów i usług czynników produkcji są dane.

1.1.                                         Krzywa IS

Krzywa IS ilustruje jak stopa procentowa wpływa na produkcję, gdy rynek produktów jest w równowadze.

Zmienne egzogeniczne: T0 , t, G, a, e, x. Wśród tych zmiennych znajdują się zmienne decyzyjne polityki fiskalnej: T0 , t, G

Rozwiązanie:

Wprowadźmy oznaczenia

Ostatecznie uzyskujemy równanie krzywej IS:

·           Reakcja na zmianę polityki fiskalnej (G,T0, t)

Przesunięcie IS pod wpływem G i T0

Rysunek 1. Przesunięcie krzywej IS pod wpływem wzrostu wydatków rządowych G

Przesunięcie IS pod wpływem T0

              Rysunek 2. Przesunięcie krzywej IS pod wpływem spadku autonomicznych podatków T0

Obrót IS pod wpływem zmiany t

              Rysunek 3. Obrót krzywej IS po wpływem wzrostu stóp podatkowych t

1.2.                                         Krzywa LM

Jak produkcja wpływa na stopy procentowe. MS egzogeniczne

Rozwiązanie:

·           Reakcja na zmianę polityki pieniężnej (MS/P)

Przesunięcie LM pod wpływem zmiany

Rysunek 4. Przesunięcie krzywej LM pod wpływem spadku podaży pieniądza MS

1.3.                                         Równowaga krótkookresowa

                                          IS:

                                          LM:

Rozwiązanie:

Po przekształceniach ostatecznie uzyskujemy:

·           Prezentacja graficzna modelu IS-LM

Trzeba przekształcić równanie krzywej IS do postaci:

                            Rysunek 5.  Krzywa IS i LM             

1.4.                                         Skuteczność polityk fiskalnej i pieniężnej

·           Zmiana wydatków rządowych. Efekt wypierania

Oznaczmy mnożnik wydatków budżetowych  Zakładamy, iż mK , k i n są ustalone. Dla mamy Czyli produkcja nie wzrośnie tak, jak na to wskazuje mnożnik mK Wzrośnie o mniej. Wynika to z tego, iż wzrost dochodu Y prowadzi do wzrostu popytu na pieniądz. To z kolei powoduje wzrost popytu na pieniądz, co przy dane podaży pieniądza prowadzi do wzrostu  stopy procentowej R. Na mnożnik wydatków mają wówczas wpływ d+n oraz h. Obliczmy pochodną cząstkową mG po d+n

Mnożnik mG jest malejącą funkcją wrażliwości popytu inwestycyjnego i eksportu netto na stopy procentowe (d+n). Im d+n jest większe, tym efekt zmiany G jest mniejszy (płaska IS), tym mG mniejsze w stosunku do mK. Występuje efekt wypierania. Im popyt inwestycyjny i eksport netto są bardziej wrażliwe na zmianę stopy procentowej, tym efekt wypierania jest większy.

Rysunek 6. Efekt wzrostu wydatków rządowych (efekt wypierania) dla różnych d+n

Na mnożnik wydatków mG wpływa również wrażliwość popytu na pieniądz na zamianę stóp procentowych (parametr h). Obliczmy pochodną cząstkową mG po h

Im h jest większe, tym efekt zmiany G jest większy (płaska LM). Słabszy jest efekt wypierania.

¨      Mechanizm transmisji polityki fiskalnej:

® początkowa mnożnikowa zmiana produkcji  ®  zmiana produkcji powoduje zmianę popytu transakcyjnego na pieniądz ® ponieważ MS jest stałe, to zrównoważenie rynku pieniężnego wymaga kompensacyjnej zmiany popytu spekulacyjnego spowodowanego zmianą stóp procentowych.
®  ®  zmiana stopy procentowej wpływa na inwestycje i eksport netto     ®   ® zmiana inwestycji i eksportu netto prowadzi do zmiany produkcji (efekt wypierania) ® ostateczna zmiana produkcji jest równa

¨      Warunki skuteczności polityki fiskalnej
1. Dla innych warunków niezmienionych polityka fiskalna jest skuteczna, gdy d+n jest małe (stroma krzywa IS).

Jeśli d+n jest małe oznacza to, iż popyt inwestycyjny i eksport netto są mało wrażliwe na zmianę stopy procentowej. Wówczas wzrost stopy procentowej wywołany wzrostem produkcji, prowadzi do niewielkiej redukcji popytu inwestycyjnego i eksportu netto.

2. Dla innych warunków niezmienionych polityka fiskalna jest skuteczna, gdy h jest duże (płaska krzywa LM)

Jeśli h jest duże oznacza to, iż do zrównoważenia rynku pieniężnego wystarcza nieduża zmiana stopy procentowej. Mała zmiany stopy procentowej wywołuje niewielkie zmiany w popycie inwestycyjnym i eksporcie netto. Efekt wypierania jest zatem mały.

              Rysunek 7. Efekt wzrostu wydatków rządowych (efekt wypierania) dla różnych h

·           Polityka fiskalna zmiana autonomicznych podatków dT0

Analiza podobna do zmiany G

·           Polityka pieniężna

Mnożnik podaży pieniądza

Aby zbadać wpływ parametrów d, n i h, przekształćmy mnożnik do postaci:

Wpływ d+n:

Mnożnik podaży pieniądza jest rosnąca funkcją wrażliwości popytu inwestycyjnego i eksportu netto na stopy procentowe (d+n). Im d+n jest większe, tym efekt zmiany na zmianę Y jest większy (płaska IS).

Rysunek 8. Efekt wzrostu podaży pieniądza dla różnych d+n.

Wpływ h na mnożnik polityki pieniężnej:

Im h większe (płaska LM), tym mniejszy mnożnik polityki pieniężnej, mniejszy wpływ na zmianę produkcji.

Rysunek 9. Efekt wzrostu podaży pieniądza dla różnych h.

¨      Mechanizm transmisji polityki pieniężnej:

® przy jeszcze nie zmienionej produkcji wzrost podaży pieniądza prowadzi do zmiany stopy procentowej   ®  zmiana stopy procentowej powoduje zmianę popytu inwestycyjnego i eksportu netto  ® ® zmiana inwestycji i eksportu netto prowadzi ostatecznie do zmiany produkcji

¨      Warunki skuteczności polityki pieniężnej
1. Dla innych warunków niezmienionych polityka pieniężna jest skuteczna, gdy d+n jest duże (płaska krzywa IS).

...