Zestaw 12 2013-01-24.pdf

1. Energia kinetyczna cząstki jest dwukrotnie większa od jej energii spoczynkowej. Z jaką prędkością

porusz się ta cząstka?

2. Wyobraźmy sobie świecący szkielet sześcianu poruszający się jak na rysunku z dużą prędkością v

(każda krawędź świeci innym kolorem, dzięki czemu potrafimy je dokładnie odróżniać). Wyobraźmy

sobie, że dysponujemy aparatem fotograficznym z bardzo szybką migawką umożliwiającym wykonanie

„nieporuszonej” fotografii tego sześcianu. Fotografię wykonujemy „od dołu”, tzn. z takiej pozycji, że

płaszczyzna, w której leży ściana o krawędziach oznaczonych literami a i b jest prostopadła do kierunku

obserwacji. Co zobaczymy na fotografii?

3. Wyznaczyć granice obszaru widmowego, w którym leżą linie serii Balmera. Stała Rydberga wynosi R .

Uwaga! Seria Balmera widma promieniowania atomu wodoru powstaje w wyniku przejścia

elektronu z orbit wyższych na orbitę o głównej liczbie kwantowej równej 2.

4. Największa długość fali w serii Lymana wynosi . Obliczyć największą długość fali w serii Paschena.

Uwaga! Seria Lymana widma promieniowania atomu wodoru powstaje w wyniku przejścia

elektronu z orbit wyższych na orbitę o głównej liczbie kwantowej równej 1, zaś seria Paschena –

na orbitę o głównej liczbie kwantowej równej 3.

5. Pokazać, że z postulatów Bohra wynika, że długość stacjonarnej orbity w atomie wodoru Bobra jest

całkowitą wielokrotnością wielkości p



, gdzie p oznacza pęd elektronu znajdującego się na tej

orbicie..

6. Na podstawie postulatów teorii Bobra wyprowadzić wzory na a) promień n -tej dozwolonej orbity

elektronu, b) prędkość elektronu na n -tej orbicie, c) energię całkowitą elektronu na n -tej dozwolonej

orbicie, d) odwrotność długości fali promieniowania emitowanego podczas przeskoku elektronu z orbity

s na orbitę n ( s > n ). Dane są h , m , e ,  0 .

7. Korzystając z faktu, że w atomie nie mogą istnieć dwa elektrony o jednakowych wszystkich czterech

liczbach kwantowych, policzyć maksymalną liczbę elektronów na n -tej orbicie.

8. Przyjmując, że nieoznaczoność pędu może wynosić połowę jego wartości obliczyć, jaką minimalną

energię

może

posiadać

elektron

zlokalizowany

dokładnością

 x = 10 -10 m (typowe rozmiary atomu).

9. Wzbudzony atom emituje foton o długości fali = 600 nm w czasie  t = 10 -8 s . Obliczyć, z jaką

dokładnością może być wyznaczona energia, długość fali i tego pęd fotonu.

Wskazówka do zadań nr 8 i 9: Doświadczenie uczy, że światło ma zarówno właściwości falowe jak i

korpuskularne (zachowuje się, jakby było strumieniem cząstek – fotonów). W związku z tym, w roku 1924

Louis de Broglie wysunął hipotezę, że także inne cząstki mają właściwości falowe, a długość fali związana

z poruszającą się cząstką była równa



gdzie p – pęd cząstki, h – stała Plancka. Później zaobserwowano zjawiska, które dowiodły słuszności tej

tezy. Z falowej natury materii wynika, że nie jest możliwe jednoczesne dokonanie dokładnego pomiaru

dowolnych wielkości fizycznych charakteryzujących cząstkę, co jest treścią zasady nieoznaczoności

Heisenberga . Nie jest np. możliwe jednoczesne wyznaczenie pędu i położenia cząstki. Niedokładności

pomiaru składowej p x i współrzędnej x spełnia nierówność:



px x 





2

Podobnie mamy:



tE 



2

co można interpretować tak, że aby zmierzyć nieskończenie dokładnie energię, trzeba by mierzyć ją

nieskończenie długo.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: