Û¥-x@ -€$Ÿ"$$$$$$$2XŠŠŠŠŠ¦(ŠÎ(öZPPPPPPPPRRRRRRp4¤mp$ppƒ‡Arkadiusz Szachniewicz wydzial: Elektronika CWICZENIE 24 WYZNACZANIE CIEPLA TOPNIENIA LODU Cieplo wlasciwe to wielkosc okreslajaca ilosc energii jaka nalezy dostarczyc do danego ciala (o okreslonaj masie), aby temperatura tego ciala wzrosla o jednostke temperatury. W ukladzie SI cieplo wlasciwe to wielkosc okreslajaca ilosc energii jaka nalezy dostarczyc do pewnego ciala o masie jednego kilograma, aby jego temperatura wzrosla o jeden kelwin. Natomiast cieplem topnienia nazywamy ilosc ciepla potrzebna do do zmiany 1 kg ciala stalego danej substancji o temperaturze topnienia na ciecz o tej samej temperaturze. Wynika z tego, ze Q=ct m (gdzie Q-cieplo potrzebne do stopienia danego ciala stalego o masie m, ct-cieplo topnienia tego ciala). Na energie wewnetrzna ciala stelego sklada sie: SYMBOL 183 \f "Symbol" \s 10 \h energia kinetyczna czastek (zwiazana z drganiami cieplnymi) SYMBOL 183 \f "Symbol" \s 10 \h energia potencjalna wzajemnego oddzialywania czastek. Podczas podgrzewania ciala stalego mozna zauwazyc zmiane jego objetosci. Wynika to z tego, ze podgrzewajac dostarczamy energii, ktora przejmuja czasteczki ciala znajdujace sie w sieci krystalicznej (drgaja z coraz wieksza amplituda - potrzebuja wiecej miejsca) w efekcie tego objetosc ciala wzrasta. Podczas dalszego ogrzewania ciala dochodzi sie do pewnej charakterystycznej temperatury (zwanej temperatura topnienia) w ktorej zachodzi zjawisko topnienia - czyli proces przejscia ze stanu stalego ciala w stan ciekly. Ciekawe jest, ze towarzyszy temu stala temperatura. Jest to spowodowane tym, iz podczas tego zjawiska energia dostarczana przechodzi tylko w energie potencjalna oddzialywan czastek miedzy soba i w wyniku tego zniszczone zostaja wiazania miedzyczasteczkowe (cialo przechodzi w ciecz przy stalej temperaturze). Okazuje sie, ze temperatura topnienia zalezy od cisnienia w jakim ta przemiana nastepuje. Zaleznosc te oddaje rownanie Clausiusa-Clapeyrona: EMBED Equation gdzie: T-temperatura przemiany przy cisnieniu p Dp-przyrost cisnienia wzgledem p DT-Przyrost temperatury przemiany spowodowany przyrostem cisnienia o Dp q-cieplo przeminy (np. cieplo topnienia) V1,V2-objetosci ciala przed i po przemianie Cieplo topnienia lodu wyznaczamy z bilansu cieplnego dla procesu stopienia pewnej ilosci lodu w kalorymetrze: EMBED Equation - rownanie bilansy cieplnego gdzie: DQ1-cieplo potrzebne do stopienia lodu DQ2-cieplo potrzebne do ogrzania powstalej z lodu wody DQ3-cieplo dostarczone przez wode w naczyniu kalorymetrycznym DQ4-cieplo dostarczone przez kalorymetr z mieszadlem DQ5-cieplo dostarczone przez zanuzona czesc termometru (przktycznie zbiorniczek z rtecia i szklo-oprawa termometru) Przebieg cwiczenia : 1. Zwazyc puste, suche naczynie kalorymetryczne wraz z mieszadlem. 2. Wlac do okolo 2/3 objetosci naczynia kalorymetrycznego lekko podgrzana wode destylowana i zwazyc. Obliczyc mase wody. 3. Naczynie kalorymetryczne z woda i mieszadlem wstawic do kalorymetru, odczytywac co minute temperature. 4. Potluc i osuszyc niewielka ilosc lodu (okolo 1/4 objetosci naczynia kalorymetrycznego). 5. Po uplywie 6 minut od chwili rozpoczecia pomiarow temperatury i otworzyc kalorymetr, wsypac przygotowany lod, zamknac kalorymetr i mieszajac wode odczytywac temperature co 10-15 sekund. Gdy zmiany temperatury stana sie ponownie niewielkie, temperature odczytywac jeszcze przez 5 minut w odstepach minutowych. 6. Wyjac naczynie kalorymetryczne i zwazyc je ponownie (razem z mieszadlem bez uchwytu oraz bez termometru). 7. W celu wyznaczenia pojemnosci cieplnej termometru zmierzyc objetosc zbiornika rteci uzywajac malej menzurki. 8. Wyznaczyc (metoda graficzna, opisana w "Wiadomosciach wstepnych o pomiarach kalorymetrycznych" (Skrypt - p.23.1)) temperature poczatkowa i koncowa wody w kalorymetrze. 9. Obliczyc cieplo topnienia lodu. 10. Cale doswiadczenie powtorzyc. WARTOSCI STALE PRZYJETE DO OBLICZEN : cieplo wlasciwe wody cw = (4185 +- 8) J/kg K pojemnosc cieplna wlasciwa zbiornika z rtecia termometru R = (1.93 +- 0.08)*1000000 J/kg K cieplo wlasciwe kalorymetru : SYMBOL 183 \f "Symbol" \s 10 \h aluminiowego (879 +-1) J/kg K SYMBOL 183 \f "Symbol" \s 10 \h mosieznego (390 +-1) J/kg K SYMBOL 183 \f "Symbol" \s 10 \h miedzianego (380 +-1) J/kg K SYMBOL 183 \f "Symbol" \s 10 \h szklanego (8.0 +-1) J/kg K POMIARY : 1. Masa kalorymetru mk = 90.52 g = (0.09052 +- 0.00001)kg 2. Masa kalorymetru z woda m(k+w) = 354.3 g = (0.3543 +- 0.00001) kg 3. Masa wody mw = m(k+w) - mk = 354.3 - 90.52 = 263.78 g = (0.26378 +- 0.00001) kg ostatecznie mw = (0.26378 +- 0.00001) kg 4. Pomiary temperatury wody i wody z lodem w kalorymetrze Przed wrzuceniem lodu : t [min] 0 1 2 3 4 5 t [s] 0 60 120 180 240 300 T[st C] 43.4 43.2 43.0 42.9 42.8 42.6 Wrzucenie lodu - w czasie t = 330 s Po wrzuceniu lodu (pomiar co 15 s) : t [min] 6 6.15 6.30 6.45 7.00 7.15 t [s] 360 375 390 405 420 435 T[st C] 29 27.8 27 26.6 26.4 26.4 Po wrzuceniu lodu (pomiar co 1 min) : t [min] 8.15 9.15 10.15 11.15 12.15 t [s] 495 555 615 675 735 T[st C] 26.4 26.5 26.6 26.6 26.6 5. Pomiar masy kalorymetru z woda i lodem: m(k+w+l) = 389.25 g = (0.38525 +- 0.00001)kg masa lodu: ml = m(k+w+l) - m(k+w) = 389.25 - 354.3 = 34.95 g =(0.03495 +- 0.00001) kg WYKRESY I OBLICZENIA: 1. Wykres procesu topnienia lodu przedstawiony jest na papierze milimetrowym. 2. Wyznaczenie ciepla topnienia lodu z rownania bilansu cieplnego: Po podstawieniach: EMBED Equation EMBED Equation EMBED Equation EMBED Equation EMBED Equation Otrzymalem: EMBED Equation Oznaczenia jakie przyjalem: cx cieplo topnienia lodu m1 masa lodu cw cieplo wlasciwe wody mw masa wody w kalorymetrze ck cieplo wlasciwe kalorymetru mk masa kalorymetru z mieszadelkiem R objetosciowe cieplo wlasciwe szkla i rteci V objetosc zanurzonej czesci termometru T w temperatura poczatkowa wody w kalorymetrze T k temperatura koncowa ukladu T t temperatura topnienia lodu rowna 273.15 K Teraz moge wyliczyc cieplo topnienia lodu Cx : EMBED Equation Blad DCx oblicze z rozniczki zupelnej: EMBED Equation Wartosci jakie przyjalem do obliczen: ml = 0.043 95 kg Dml = 0.000 02 kg cw = 4185 J/kg K Dcw = 8 J/kg K mw= 0.263 78 kg Dmw = 0.000 02 kg ck = 879 J/kg K Dck = 1 J/kg K mk = 0.090 52 kg Dmk = 0.000 01 kg R = 1 950 000 J/m3 K DR = 80 000 J/m3 K V = 0.000 000 25 m3 DV = 0.000 000 02 m3 Tw = 315.55 K DTw = 0.2 K Tk = 299.55 K DTk = 0.2 K Tt = 273.15 K (uwaga: zapis m3 oznacza metr szescienny) Z obliczen: EMBED Equation Cx = 320 541.7584 J/kg EMBED Equation DCx = 12 453.92341 J/kg Ostatecznie Cx=(320 500 +-12 500) J/kg Blad wzgledny : EMBED Equation WNIOSKI : Celem cwiczenia bylo zmierzenie ciepla topnienia lodu. Pomiary daly wynik 320500 J/kg. Wartosc ciepla topnienia podawana w tablicach fizycznych wynosi 340000 J/kg. Blad bezwzgledny wyniku to 12453 J/kg co jest spora wartoscia, lecz jako blad wzgledny daje ostatecznie 3.88 % (mysle, ze jest to niezle). Na wykresie topnienia (na papierze milimetrowym) widac, ze charakterystyka jest "zaokraglona", nie ma tam katow ostrych (teoretycznie - bez uwzgledniania warunkow praktycznych pomiaru powinny byc ostre). Wynika to z bezwladnosci cieplnej wszystkich elementow bioracych udzial praktycznie w wymianie ciepla, wiec : kalorymetr, woda, termometr, mieszadelko kalorymetru, powietrze w kalorymetrze i poza nim, stol na ktorym stal kalorymetr. Najwiekszy wplyw na zaokroglenie charakterystyki mialy czynniki bezposrednio stykajace sie z lodem. Pomiar ciepla topnienia lodu byl posredni (nie mozna zmierzyc tego bezposrednio - nalezy wyliczyc ze wzoru). W zwiazku z tym, ze wzor byl dosc rozbudowany i skladal sie z wielu zmiennych. Na blad pomiaru wplywalo wiele czynnikow takich jak : SYMBOL 183 \f "Symbol" \s 10 \h dokladnosc pomiaru mas (kalorymetru, kalorymetru z woda, kolorymetru z woda i lodem) SYMBOL 183 \f "Symbol" \s 10 \h dokladnosc pomiaru objetosci pojemniczka z rtecia w termometrze SYMBOL 183 \f "Symbol" \s 10 \h dokladnosc pomiaru temperatury w roznych chwilach Sposrod tych roznych przyczyn najwiekszy wplyw na blad mialy : dokladnosc pomiaru temperatury koncowej calego uklady i dokladmosc pomiaru temperatury poczatkowej wody w kalorymetrze. Generalnie na bledy najbardziej wplyna pomiar temperatury. Dodatkowo niedokladnosci mogly byc zwiazane z wymiana ciepla miedzy kalorymetrem, a powietrzem (niedokladne odizolowanie wewnetrznego naczynia kalorymetru od zewnetrznego). Pewna wymiane ciepla z otoczeniem dawal takze termometr i mieszadelko kalorymetru. ‹….ŒÂA Ž pniJ:üŒÎ ”òõ ñ ÿÿÿ.1 €&MathTypeðú-Ý Ý(ú-ü-é7Ñæéþ#æ;7#æé“ ÑA é“ #{ ;“ #A -ÝÊݳ ÝUÝ_MVû€þSymbol-!Di>!DiE!DM<û€þTimes New Roman¾ -ð...
farfalla88