Obwody z indukcyjnością wzajemną.
Zmiana strumienia magnetycznego, skojarzonego z elementem indukcyjnym (cewką) uwarunkowana zmianą natężenia prądu w tym elemencie powoduje zjawisko indukcji własnej. Zjawisko to polega na indukowaniu się siły elektromotorycznej na zaciskach cewki wg zależności:
L-indukcyjność własną cewki.
Zmiana strumienia magnetycznego skojarzonego z elementem indukcyjnym i uwarunkowana zmianą prądu w innym elemencie indukcyjnym położonym w jego sąsiedztwie, powoduje zjawisko indukcji wzajemnej. Obwody z elementami indukcyjnymi, w których indukuje się napięcie indukcji wzajemnej, noszą nazwę obwodów magnetycznie sprzężonych. Miarą oddziaływania pól magnetycznych tych elementów jest tzw. współczynnik indukcyjności wzajemnej M. Indukcyjność wzajemna zależy od wartości indukcyjności własnych L1 i L2 obu cewek wg zależności:
k-współczynnik sprzężenia magnetycznego obu cewek
Współczynnik sprzężenia jest zawsze mniejszy od jedności, gdyż strumień magnetyczny wywołany prądem elementów jednym z elementów nie całkowicie jest skojarzony z drugim elementem, ponieważ wstępuje zjawisko rozproszenia magnetycznego.
Zmianę sprzężenia magnetycznego między dwoma elementami (cewkami) można osiągnąć poprzez zmianę położenia elementów względem siebie lub poprzez zastosowanie np, w cewkach, rdzenia z ciała ferromagnetycznego. Tego rodzaju wzmocnienie sprzężenia jest zastosowane w transformatorach i maszynach elektrycznych.
Pojęcie zacisków jednoimiennych- wyznaczanie zacisków jednoimiennych.
Dwa zaciski należące do dwóch różnych elementów sprzężonych magnetycznie nazywamy zaciskami jednoimiennymi i oznaczamy jednakowymi wskaźnikami, jeśli przy jednakowym zwrocie prądów względem tych zacisków, strumienie magnetyczne indukcji własnej i wzajemnej w każdym elemencie mają jednakowe zwroty.
Do oznaczania zacisków jedno imiennych stosuje się gwiazdki, kropki. krzyżyki, trójkąciki itp. Stosowanie różnych wskaźników konieczne jest w przypadku, gdy w obwodzie elektrycznym występuje kilka par elementów sprzężonych i należy wyróżnić odpowiednie pary zacisków jednoimiennych.
Praktyczny sposób wyznaczania zacisków jednoimiennych polega na zastosowaniu obwodu ze źródłem napięcia stałego i woltomierzem magnetoelektrycznym.
Układ do oznaczania zacisków jednoimiennych
Zaciski cewek połączonych z zaciskiem plus źródła napięcia i zaciskiem plus woltomierza stanowią parę zacisków jednoimiennych, jeżeli wskazówka woltomierza odchyla się w prawo.
Znak sprzężenia magnetycznego.
Znak "+” odnosi się do przypadku, gdy jednocześnie oba prądy i1 oraz i2 dopływają do zacisków jednoimiennych lub jednocześnie z nich wypływają. W pozostałych przypadkach występuje sprzężenie ujemne i znak "-".
Zjawiska występujące przy sprzężeniu magnetycznym.
zjawiska zostały opisane powyżej...
Szeregowe i równoległe połączenie elementów sprzężonych.
Przy połączeniu zgodnym prądy w obu elementach w każdej chwili mają jednakowe zwroty względem zacisków jednoimiennych. Strumienie indukcji własnej i wzajemnej w każdym elemencie dodają się i napięcie indukcji wzajemnej ma znak plus.
Przy przebiegach sinusoidalnych, napięcia w postaci zespolonej wyrazimy zależnościami
Przy połączeniu przeciwnym, prądy w obu elementach w każdej chwili mają różne zwroty względem zacisków jednoimiennych. Strumienie indukcji własnej i wzajemnej w każdym elemencie odejmują się i napięcie indukcji wzajemnej ma znak minus.
Z porównania wzorów i wynika, że układ szeregowy dwóch cewek sprzężonych można zastąpić jedną impedancją zastępczą
z tym, że znak „+” dotyczy połączenia zgodnego, znak „-”połączenia przeciwnego. Na podstawie pomiaru impedancji zastępczej przy połączeniu szeregowym zgodnym i przeciwnym można wyznaczyć indukcyjność wzajemną M. Oznaczając
Zgodnie z prawami Kirchhoffa, uwzględniając zależności otrzymujemy wyrażenie:
przy czym znak "-" dotyczy sprzężenia zgodnego, natomiast znak "+" sprzężenia przeciwnego.
Z zależności wynika, że impedancja zastępcza połączenia równoległego dwóch elementów indukcyjnych wynosi:
a jej składowa czynna i bierna są zależne od pulsacji wymuszenia, co nie zachodzi przy połączeniu szeregowym.
Metoda eliminacji sprzężeń
Eliminacja sprzężeń na dwie metody:
-dwa elementy sprzężone mają jednakowo usytuowane zaciski jednoimienne względem węzła;
-dwa elementy sprzężone mają przeciwnie usytuowane zaciski jedno-imienne względem węzła
W pierwszym przypadku zaciski jednoimienne spotykają się we wspólnym węźle. Dla tego układu napiszemy równania.
Schemat ten jest schematem zastępczym układu z rys. W wyniku przekształceń obwód elektryczny zawierający elementy sprzężone magnetycznie zastąpiliśmy schematem zastępczym, który nie zawiera sprzężeń.
W drugim przypadku zaciski jednoimienne nie stykają się we wspólnym węźle. Dla tego układu napiszemy równania.
Metody analizy obwodów magnetycznie sprzężonych.
Rozgałęzione obwody prądu przemiennego zawierające elementy sprzężone magnetycznie można obliczyć stosując pierwsze i drugie prawo Kirchhoffa lub metodą prądów oczkowych. Metoda napięć węzłowych nie jest w tym przypadku przydatna, gdyż prąd w dowolnej gałęzi zależy nie tylko od napięć źródłowych w gałęzi i od potencjałów węzłów, do których gałąź jest, dołączona, ale także od prądów innych gałęzi, które wzbudzają napięcie indukcji wzajemnej.
Transformator idealny.
Transformator jest urządzeniem, w którym następuje przekazywanie energii elektrycznej z jednego obwodu do drugiego za pośrednictwem pola elektromagnetycznego. Transformator jest zbudowany z dwóch lub większej liczby cewek sprzężonych magnetycznie i niebędących elementami jednego obwodu elektrycznego. Uzwojenia transformatora zwykle nie są połączone galwanicznie. W zależności od liczby uzwojeń sprzężonych magnetycznie rozróżniamy transformatory dwuuzwojeniowe - mają one dwa uzwojenia sprzężone – i transformatory wielouzwojeniowe. Zajmiemy się analizą zjawisk w transformatorze dwuuzwojeniowym.
Uzwojenie transformatora, do którego zazwyczaj jest doprowadzone źródło energii elektrycznej nazywamy uzwojeniem pierwotnym, natomiast uzwojenie, do którego jest dołączony odbiornik nazywamy uzwojeniem wtórnym. Zaciski uzwojenia pierwotnego nazywamy zaciskami pierwotnymi lub wejściowymi, zaciski uzwojenia wtórnego nazywamy zaciskami wtórnymi lub wyjściowymi.Odpowiednio napięcia i prądy w transformatorze nazywamy pierwotnymi lub wtórnymi.
Transformator idealny otrzymujemy idealizując transformator rzeczywisty. Jest to urządzenie, w którym nie ma żadnych strat energii, nie istnieje zjawisko rozproszenia strumienia magnetycznego, nie występują efekty pasożytnicze w postaci np. pojemności międzyzwojowych itp.
Transformator powietrzny.
Transformatorem powietrznym (bezrdzeniowym) nazywamy układ dwóch cewek magnetycznie sprzężonych, nawiniętych na rdzeniu z materiału nieferromagnetycznego, nie połączonych ze sobą elektrycznie. Sprzężenie magnetyczne pomiędzy uzwojeniami transformatora tego typu nie jest zbyt dobre i przeważnie charakteryzuje się on dużym rozproszeniem. Transformatory' takie znajdują zastosowanie w urządzeniach wielkiej częstotliwości, w miernictwie elektrycznym i automatyce
Równania napięciowe dla obwodów pierwotnego i wtórnego są następujące:
Prąd strony pierwotnej transformatora, przy zadanym napięciu zasilającym U1 zależy od parametrów obu uzwojeń oraz impedancji obciążenia:
Impedancję wejściową transformatora powietrznego określa zależność;
W przypadku gdy obciążenie transformatora stanowi rezystancja (Z0=R0). wtedy:
Z powyższych wzorów wynika, że obwód wtórny transformatora sprzężony magnetycznie z obwodem pierwotnym powoduje zwiększenie rezystancji i zmniejszenie reaktancji obwodu wejściowego.
Równania i schematy zastępcze w postaci czwórnika, parametry schematów zastępczych.
the_mariov