wyk01.doc

(6232 KB) Pobierz
BIOFIZYKA

BUDOWA MATERII I ODDZIAŁYWANIA W PRZYRODZIE

 

 

Makroświat > ~mm

Atom ~10-10 m (1 Å = 10-10 m)

Jądro atomowe ~10-15 m (1 fermi = 1 fm = 10-15 m)

 

Jądro

Powłoki atomowe

Jądro – atom  ®  analogia makroskopowa


Jądro atomowe  ®  układ związany nuklenów (protonów –
                                       p i neutronów - n)

 

 

Proton

 

1.      Masa  = 1.67252 *10-27  kg = 1.0078 amu

 

Jednostka masy atomowej (j.m.a.) lub angielska nazwa atomic mass unit (amu)  ®  12C  =  12.000 amu

 

1 amu  =  1.66 *10-27  kg

 

2.      Ładunek = 1.6021 *10-19  C = ładunek elementarny - +1

 

Przykład: reflektor samochodowy – światła drogowe

                 - ~4.5 C/s

 

3.      Spin

 





K



ω

Makroobiekt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Moment pędu (kręt)  ®  K

 

K = L*w

 

L – moment bezwładności,  w -  prędkość kątowa


Mikroobiekt (p. n, jądro, atom cząsteczka)

 

Kręt względem osi przechodzącej przez mikroobiekt  =  spin

 



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dla mikroobiektów  -  mechanika kwantowa  -  wielkości fizyczne są skwantowane

 

Wartość bezwzględna wektora krętu

 

 

h = 6.63*10-34 J*s  -  stała Plancka; S – spinowa liczba kwantowa

 

Spin protonu  =  ½

 

4.      Moment magnetyczny

 

Makroobiekt

 

Pole magnetyczne wytworzone przez pętlę z prądem (Biota-Savarta)

 


 

Mikroobiekt

 

Moment magnetyczny mikrocząstki

 

mp = constant*K

 

W praktyce momenty magnetyczne jąder wyrażamy w tzw. magnetonach jądrowych

 

mJ  =  (e*h)/(4p*mp*c)

 

mp = 2.79275 magnetonów jądrowych

 

neutron

 

1.   Masa  = 1.0087 amu > masa protonu,

2.   Ładunek = 0,

3.   Spin = 1/2,

4.   Moment magnetyczny mn = -1.9128 magnetonów jądrowych

 

Problem:

Co oznacza, że n ma ujemny moment magnetyczny ?


Jądro atomowe

 

Problem:

Co powoduje, że X protonów i Y neutronów tworzy związany?

 

Oddziaływania w przyrodzie:

 

1)   Grawitacyjne

2)   Elektromagnetyczne

3)   Jądrowe słabe (krótkozasięgowe ~1 fm )

4)   Jądrowe silne (krótkozasięgowe ~1 fm)

 

Siły jądrowe – przyciągające – układy związane

 

Układy związane - stabilne lub metastabilne analogia do możliwych stanów równowagi w makroświecie

 

W makroświecie występują stany równowagi

1.   trwałej

2.   nietrwałej

 

Energia potencjaln®  wielkość fizyczna do rozróżnienia stanów równowagi w makroświecie

 

Równowaga trwała – stan o najniższej energii potencjalnej  ®  analogia człowiek leżący i stojący

 


Mikroobiekty

 



RADIOAKTYWNYY

 

METASTABILNY

ENERGIA

 

 

 

 

 

STABILNY

 

 

 

 

 

 

~1500 nuklidów - ~270 jest stabilnych – reszta radioaktywna

 

Dla określenia stopnia stabilności wprowadzam pojęcie energii wiązania

 

Energia wiązania  ®  energia którą muszę dostarczyć aby rozbić układ

 

Przykład  ®  jądro helu  4He (cząstka a)

 

2*mp    =  2.0156                                                        [masa] = amu

2*mn    =  2.0174

   +       =  4.0330                                                       

   -                                                                                   

    mHe  =  4.0026

   Dm    =  0.0304 amu               

 

Defekt masy Dm = (suma mas p i n)  -  masa jądra


Dm wyrażone w jednostkach energii nazywamy energią wiązania jądra atomowego (EB)

 

Przeliczenie Dm na energie  ®  relacja Einsteina

 

E = mc2

 

Jednostka energii w mikroświecie  ®  1 eV = 1.601*10-19

keV, MeV, GeV

 

1 amu = 931 MeV

 

4He – Dm = 28.3 MeV

 

Konwencja:

Energia dostarczona do układu jest dodatnia  ®  energia wiązania (EB) jest ujemna

 

 

Charakterystyka jąder atomowych

 

1) Masa jądra – liczba masowa (M, A) = ([suma mas p i n] – [defekt masy - Dm])  -  wyrażamy w amu

 

2) Ładunek jądra = suma ładunków protonów  -  liczba atomowa  (Z)

 

Uwaga:

W przyrodzie występują jądra zawierające maksymalnie 106 protonów

 

1H (proton), 12C, 60Co, 131I ...,   (H-1, C-12, Co-60, I-131 ...)

 

Izotopy = identyczne Z ale różne A; wodór – 3 izotopy (1H, 2H = d, 3H = T) a jod 23 izotopy (Z = 53, A = 117 ¸ 139)

 


Uwaga:

1) izotopy nie muszą być radioaktywne

2) pierwiastki w przyrodzie – mieszanina izotopów,
       Fe – A = 55.847

 

Izobary = identyczne A (29Al, 29Si, 29P, 29S; 131I, 131Xe)

Izotony = identyczna liczba neutronów

 

3) Spin jądra atomowego = skomplikowana suma spinów nukleonów - (0 ¸9/2)

 

Jądra o parzystej liczbie protonów i neutronów (12C, 16O)

 

S = 0

 

Jądra o nieparzystej liczbie nukleonów (1H, 13C, 19F, 31P)

 

S = połówkowy (1/2, 3/2, ...)

 

4)   Moment magnetyczny jądra  ®  mogę prosto obliczyć

 

mjądra = constant*K

 

Uwaga:

1)   podajemy maksymalną wartość momentu magnetycznego – nic nie wiadomo o jego orientacji w przestrzeni

2)   K = 0 to moment magnetyczny = 0

 ...

Zgłoś jeśli naruszono regulamin