wyk11.doc

Dyfuzyjny transport w układzie dwufazowym  ®  przenikanie przez błony

A  ®  dyfuzja przez warstwę lipidową

B  ®  dyfuzja  przez kanał nie-bramkowany

C  ®  dyfuzja przez kanał bramkowany

D  ®  dyfuzja z udziałem nośników

E  ®  transport aktywny

Przepływ jonów przez kanał bramkowany  ®  model Hodgkina & Huxleya

Podstawowe równanie opisuje zmiany potencjału wywołane strumieniami jonów

              -C DY  = 

C  ®  pojemność elektryczna komórki

DY  ®  zmiana potencjału elektrycznego w czasie Dt

FA  ®  strumienie jonów  (A  -  oznacza jony Na, K, Cl, Ca)

              FA  =  gA(Y - YA)

gA  ®  przewodność kanału jonowego

YA  ®  potencjał równowagi – obliczam z równanie Nernsta

gA  =  gA(Y, t)  ®  Hodgkin & Huxley podali sposób opisu zależności gA od czasu

              gA  =  gAmax m(Y) h(Y)

m(Y)  ®  czynnik aktywacyjny

h(Y)  ®  czynnik hamujący

Zależność od czasu funkcji m(Y) i h(Y) Hodgkin & Huxley opisali równaniem po rozwiązaniu którego przewodność kanału jonowego opisuje jako funkcję potencjału Y

Model Hodgkina & Huxleya  ®  opis gA jako funkcji wyłącznie Y

Przykładowa zależność hamowania (h) i aktywacji (m)

Przepływ konwekcyjny  ®  przepływ wywołany gradientem ciśnienia

Rozkład ciśnień w ciele pacjenta

[p]  =  Pa  =  N/m2

1 mmHg  =  133 Pa  ®  1 Pa  =  0.0075 mmHg

1 cmH2O  =  98.1 Pa  ®  1 Pa  =  0.0102 cmH2O

Ciśnienia w ciele pacjenta

Uwaga:

1)               Podano nadciśnienia względem ciśnienia atmosferycznego

2)               Rozkład ciśnień w układzie krwionośnym i układzie oddechowym  ®  występują różnice przestrzenne i czasowe

Ciśnienie pochodzące od działania siły ciężkości nazywamy ciśnieniem hydrostatycznym (grawitacyjnym)

              pgr  =  r g z

r  ®  gęstość

g  ®  przyspieszenie ziemskie

z  ®  odległość od poziomu zerowego (może być > 0 i < 0)

Uwaga:

Zmiany ciśnienia hydrostatycznego istotne z punktu widzenia wymiarów ciała ( ~2 m) uwzględniamy tylko dla cieczy, dla gazów można je zaniedbać

Ilościowy opis przepływu konwekcyjnego

Uwaga:

Ilościowy opis możliwy tylko przy spełnieniu upraszczających założeń

Założenie 1

Płyn traktuje jako nieściśliwy (gęstość  =  const) a ściany naczyń traktuje jako rury sztywne

H2O, krew  ®  ciecze nieściśliwe

Powietrze  ®  błędy ~10% 

Ciecz nieściśliwa w rurze sztywnej  ®  prawo ciągłości przepływu

Q  ®  przepływ objętościowy (przepływ)  =  objętość/czas

  =  v A

[Q] = ml/s, ml/min, l/s

A – przekrój rurki, v – liniowa prędkość przepływu

              Q  =  v1A1  =  v2A2  =  v3A3  =  const

v  ®  prędkość liniowa  ®  [v] = m/s

Równanie ciągłości dla rozgałęzienia  ®  ciecz nieściśliwa

vd oraz vD  ®  liniowe prędkości

Równanie ciągłości dla rozgałęzionych rurek

Założenie 2

Ciecz ma zerową lepkość

Lepkość prowadzi do strat energii  ®  odpowiednik tarcia

h  ®  współczynnik lepkości

  ®  puaz  =  Pa*s

H2O  ®  ~10-2 Pa*s  =  ~1 centypuaz

Powietrze  ®  ~2*10-4 Pa*s

Krew  ®  ~4*10-2 Pa*s 

1 centypuaz  =  0.01 puaza

Problem lepkości krwi  ®  krew  zawiesina głównie erytrocytów (~10 mm) w plazmie (lepkość  =  0.012 Pa*s)  ®  problem przepływu krwi przez małe naczynia tj. o wymiarach porównywalnych z wymiarami erytrocytów

Lepkość krwi zależy od hematokrytu  ®  przy przepływie przez duże naczynia mogę traktować krew jako ciecz o lepkości ~0.04 Pa*s

Ilościowy opis przepływu przy zaniedbaniu lepkości  ®  równanie (prawo) Bernoulliego

pst  =  p1, p2, p3  ®  ciśnienia statyczne odpowiednio dla przekroju 1, 2 i 3  ®  odpowiednik energii po...