Wykład 5 - Analiza kinetostatyczna mechanizmów.pdf - Wykłady Felis - solobagdur

Teoria maszyn i mechanizmw Dynamika Mechanizmw. Analiza kinetostatyczna 1

DYNAMIKA MECHANIZMìW I MASZYN

ANALIZA KINETOSTATYCZNA MECHANIZMìW BEZ UWZGLĘDNIENIA TARCIA

Cel i zakres analizy dynamicznej mechanizmw

Dynamika jest działem mechaniki zajmującej się badaniem ruchu członw,

mechanizmw i maszyn wywołanego działaniem układu sił. W odrżnieniu od

kinematyki, ktrej celem jest jedynie obserwacja ruchu z geometrycznego

punktu widzenia, dynamika ustala związki przyczynowo skutkowe pomiędzy

układem sił działających na mechanizmy stanowiącymi przyczyny ruchu,

a realizowanym przez te mechanizmy ruchem czyli skutkami działania sił.

Problematyka dynamiki mechanizmw i maszyn obejmuje dwa

podstawowe zagadnienia nazywane zadaniami mechaniki:

Pierwsze zadanie dynamiki Î Dla zadanych kinematycznych rwnań

ruchu mechanizmu gdy znane są przemieszczenia, prędkości

i przyspieszenia członw, należy wyznaczyć układ sił działających na

mechanizm, ktre ten ruch wywołują.

Drugie zadanie dynamiki Î Gdy znany jest układ sił działających na

mechanizm i warunki początkowe ruchu czyli prędkość i położenie

początkowe mechanizmu, należy wyznaczyć kinematyczne rwnania ruchu

czyli przyspieszenia, prędkości i przemieszczenia członw.

Problematyka zawarta w pierwszym zadaniu dynamiki jest przedmiotem

tzw. Analizy Kinetostatycznej Mechanizmw . Natomiast zagadnienia

zawarte w drugim zadaniu dynamiki będą rozpatrywane w rozdziale

dotyczącym rwnań ruchu maszyny i ich całkowania.

Rodzaje i charakterystyka sił działających na mechanizm

Siłą uoglnioną nazywamy siłę skupioną powodującą przemieszczenie

liniowe bryły lub parę sił powodującą przemieszczenie kątowe bryły.

Przemieszczenia liniowe lub kątowe nazywamy rwnież przemieszczeniami

uoglnionymi .

Opracowali: J. Felis H. Jaworowski

Teoria maszyn i mechanizmw Dynamika Mechanizmw. Analiza kinetostatyczna 2

Podział sił według kilku wybranych kryteriw:

1. Ze względu na miejsce przyłożenia sił działających na mechanizm dzielimy

je na siły wewnętrzne i zewnętrzne . Przez siły wewnętrzne rozumiemy

wyłącznie siły reakcji występujące w parach kinematycznych mechanizmu.

Wszystkie pozostałe siły nazywamy zewnętrznymi.

Siły wewnętrzne reakcji mają tylko składowe normalne do powierzchni

styku członw, gdy tarcie pomijamy, lub składowe normalne i styczne

w przypadku, gdy tarcie uwzględniamy. Siły zewnętrzne są przyłożone

w dowolnych punktach członw poza obszarem bezpośredniego styku

w parze kinematycznej.

2. Ze względu na moc siły uoglnionej , siły możemy podzielić na siły czynne

czyli napędzające, ktrych moc jest dodatnia (

) oraz siły bierne

Siły czynne są z reguły siłami zewnętrznymi i są to najczęściej siły

rozwijane przez silniki napędowe np. spalinowe, elektryczne,

pneumatyczne

i hydrauliczne i wiatrowe, wodne i inne.

Siły bierne są to zewnętrzne siły oporw użytecznych nazywane siłami

oporw technologicznych lub siły oporw szkodliwych np. zewnętrzny

opr ruchu samochodu lub wewnętrzny opr tarcia w parze

kinematycznej.

Przykładami użytecznych zewnętrznych oporw technologicznych są np.

opory skrawania w obrabiarkach, opory kruszenia w kruszarkach, siły

oporw sprężania w pompach, sprężarkach itp.

3. Ze względu na przyczynę powstawania siły działające na mechanizmy

można podzielić na:

czyli siły oporu, ktrych moc jest ujemna (

siły ciężkości , czyli siły pola grawitacyjnego (

) zgodnie z prawem

grawitacji zależne od położenia, w przypadku małych przemieszczeń

pr zyjmujemy je jako stałe ponieważ przyspieszenie ziemskie przyjmujemy

const

siły tarcia suchego , ktrych wartość jest w przybliżeniu stała a zwrot

zależny od prędkości względnej członw zgodnie z prawem Coulomba,

siły tarcia wiskotycznego proporcjonalne do prędkości (pierwszej

pochodnej przemieszczenia),

siły bezwładności proporcjonalne do przyspieszenia (drugiej pochodnej

przemieszczenia),

siły zależne rwnocześnie od szeregu parametrw np. czasu,

przemieszczenia prędkości, przyspieszenia itp.

Opracowali: J. Felis H. Jaworowski

Teoria maszyn i mechanizmw Dynamika Mechanizmw. Analiza kinetostatyczna 3

Rys. 1a - Siła oporw użytecznych P .

Jest to siła bierna oporw sprężania.

,G działające

na poszczeglne człony mechanizmu.

Rys. 1b - siły ciężkości

Rys. 1d Î wszystkie siły zewnętrzne

przyłożone do mechanizmu w tym

rwnież moment rwnoważący

Rys. 1c Î siły bezwładności członw

21 oraz moment od sił

bezwładności -

r M ,

przyłożony do członu napędzającego.

, działający

na człon 2 .

Rys. 1. Siły zewnętrzne działające na mechanizm korbowo-suwakowy

Opracowali: J. Felis H. Jaworowski

Teoria maszyn i mechanizmw Dynamika Mechanizmw. Analiza kinetostatyczna 4

Siły wewnętrzne czyli reakcje w parach kinematycznych oznaczono

symbolami, ktre można oglnie zapisać jako k R . Indeks dolny symbolu siły

ws kazuje numery członw, ktre na siebie oddziaływają. Przykładowo sy mb ol

, oznacza reakcję z jaką człon 1 działa na człon 2 , a symbol

oznacza reakcje podstawy na człon 1 .

Rys. 2. Siły wewnętrzne w parach kinematycznych mechanizmu korbowo- suwakowego

ANALIZA KINETOSTATYCZNA MECHANIZMìW BEZ UWZGLĘDNIENIA TARCIA

Cel i założenia analizy kinetostatycznej

Celem analizy sił działających na poruszające się mechanizmy jest

wyznaczenie reakcji w parach kinematyc zn ych oraz uoglnionej siły

rwnoważącej (siły P lub momentu M ) przyłożonej do członu

napędzającego przy zadanym prawie ruchu mechanizmu i układzie sił

zewnętrznych. Taka analiza jest więc rozwiązaniem pierwszego zadania

dynamiki.

W mechanizmach i maszynach wolnobieżnych, gdzie siły bezwładności są

małe w porwnaniu z pozostałymi siłami zewnętrznymi często w obliczeniach

przybliżonych są one pomijane i wwczas analiza siłowa nosi nazwę analizy

statycznej .

W mechanizmach i maszynach szybkobieżnych siły bezwładności są duże

i nie mogą zostać pominięte. Analiza siłowa mechanizmw z uwzględnieniem

sił bezwładności nosi nazwę analizy kinetostatycznej.

Opracowali: J. Felis H. Jaworowski

Teoria maszyn i mechanizmw Dynamika Mechanizmw. Analiza kinetostatyczna 5

Zasada dÓAlemberta dla członw mechanizmw w ruchu płaskim

Rwnania dynamiczne ruchu płaskiego i Î tego członu o masie m oraz

o masowym momencie bezwładności względem środka masy si

mają

postać:

(1)

(2)

Rwnanie (1) jest dynamicznym rwnaniem Newtona postępowego ruchu

unoszenia członu natomiast rwnanie (2) jest dynamicznym rwnaniem

Ne w tona obrotowego ruchu względnego członu wokł jego środka masy.

P - wektor głwny sił zewnętrznych działających na człon i ,

- wektor głwny sił reakcji działających w parach kinemat. członu i ,

- przyspieszenie środka masy członu i ,

- moment głwny sił zewnętrznych działających na człon i ,

- moment głwny sił reakcji działających w parach kinemat. członu i ,

- przyspieszenie kątowe członu i .

Po przeniesieniu wyrazw rwnań (1) i (2) na lewą stronę otrzymamy:

(3)

(4)

Oznaczając:

oraz

(5),(6)

Ostatecznie rwnania (1) i (2) przyjmą postać :

(7)

(8)

Siłę B nazywamy siłą bezwładności, natomiast moment B M ,

momentem od sił bezwładności lub parą sił bezwładności. Siłę i moment

sił bezwładności nazywamy rwnież siłami dÓAlemberta. Są to siły, w sensie

uoglnionym, o wartości rwnej odpowiednim iloczynom mas i przyspieszeń,

w sensie uoglnionym, o zwrotach przeciwnych do zwrotw tych

przyspieszeń.

Zasada dÓAlemberta. W czasie ruchu dowolnego członu mechanizmu siły

zewnętrzne działające na ten człon rwnoważą się z odpowiednimi siłami

reakcji w parach kinematycznych oraz siłami bezwładności.

Opracowali: J. Felis H. Jaworowski

Wykład 5 - Analiza kinetostatyczna mechanizmów.pdf

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: