4
Ćwiczenie 5
OKREŚLENIE CHARAKTERYSTYK POMPY WIROWEJ I WYZNACZENIE PAGÓRKA SPRAWNOŚCI
Wykaz ważniejszych oznaczeń
c1 - prędkość bezwzględna cieczy na wlocie do wirnika, m/s
c2 - prędkość bezwzględna cieczy na wylocie z wirnika, m/s
c1u - składowa obwodowa prędkości bezwzględnej cieczy na wlocie do wirnika, m/s
c2u - składowa obwodowa prędkości bezwzględnej cieczy na wylocie z wirnika, m/s
H0 - wysokość podnoszenia pompy przy zamkniętym zaworze tłocznym (Q=0), m
Hp - wysokość podnoszenia pompy, m
Ht - wysokość tłoczenia pompy, m
Nu - moc użyteczna pompy, W
Nw - moc na wale wirnika pompy, W
Hpn - nominalna wysokość podnoszenia pompy, m
Hmax - maksymalna wartość wysokości podnoszenia pompy, m
Npn - nominalna moc użyteczna pompy, W
n - prędkość obrotowa wirnika pompy, obr/min
nn - prędkość nominalna wirnika pompy, obr/min
Q - wydatek pompy, m3/s
Qn - nominalna wydajność (wydatek) pompy, m3/s
u1 - prędkość obwodowa cieczy na wlocie do wirnika, m/s
u2 - prędkość obwodowa cieczy na wylocie z wirnika, m/s
w1 - prędkość względna cieczy na wlocie do wirnika, m/s
w2 - prędkość względna cieczy na wylocie z wirnika, m/s
a1 - kąt nachylenia wektora prędkości bezwzględnej c1 na wlocie do wirnika, rad
a2 - kąt nachylenia wektora prędkości bezwzględnej c2 na wylocie z wirnika, rad
b1 - kąt nachylenia wektora prędkości względnej w1 na wlocie do wirnika, rad
b2 - kąt nachylenia wektora prędkości względnej w2 na wylocie z wirnika, rad
h - sprawność ogólna pompy, %
1. Cel i zakres ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z doświadczalnym określaniem podstawowych charakterystyk pompy wirowej (ciśnienia, mocy i sprawności) przy różnych prędkościach obrotowych silnika oraz z wyznaczaniem na ich podstawie rzutu pagórka sprawności pompy.
2. Wprowadzenie teoretyczne
W prawidłowo zaprojektowanej i starannie wykonanej pompie idealne warunki pracy odpowiadają jedynie tym warunkom, dla jakich pompa została zaprojektowana. W praktyce pompa zainstalowana w dowolnym układzie często pracuje w warunkach odbiegających od znamionowych, założonych przy jej projektowaniu. Istotny wpływ mają tutaj zmiany ciśnienia i wydatku w układzie oraz w mniejszym stopniu temperatura tłoczonego czynnika oraz warunki atmosferyczne. Konsekwencją tych zmian są m. in. zmiany prędkości kątowej wirnika oraz zmiany warunków napływu i spływu. Przy instalowaniu pompy konieczna jest znajomość jej parametrów nominalnych Qn , Hpn i Nun , jakie występują przy obrotach nn . Niemniej ważna jest znajomość zachowania się pompy w warunkach odbiegających od obliczeniowych i zdolności przystosowania się do zmiennych warunków pracy.
Własności hydrauliczne wykonanych pomp wirowych badamy w ten sposób, że zachowując niezmienne obroty n wału pompy zmieniamy poprzez dławienie zaworem tłocznym zarówno wydatek Q jak i wysokość tłoczenia Ht. W wyniku tego eksperymentu otrzymujemy zależność , zwaną charakterystyką przepływową pompy. Jest to podstawowa charakterystyka hydrauliczna pompy. Mierząc jednocześnie moc prądu elektrycznego zasilającego silnik napędowy o znanej sprawności, obliczamy moc na wale Nw , moc użyteczną Nu oraz sprawność ogólną pompy η, rozumianą jako stosunek mocy hydraulicznej do mocy na wale silnika w funkcji wydatku Q. W ten sposób otrzymujemy krzywe doświadczalne Nu = f (Q) oraz . Pierwsza z nich nazywana jest charakterystyką mocy, druga zaś charakterystyką sprawności. Wszystkie trzy wyżej wymienione krzywe , oraz h = f (Q) nazywamy charakterystykami pompy wirowej. Krzywe te obrazują zależność wysokości podnoszenia, mocy hydraulicznej i sprawności pompy, której wał obraca się ze stałą prędkością kątową, od natężenia przepływającej przez nią cieczy. Podobne charakterystyki można otrzymać dla różnych obrotów silnika napędowego.
Są dwa sposoby prezentowania charakterystyk , , h = f (Q). Pierwszy polega na tym, że na osi odciętych podajemy wartości natężenia przepływu Q w m3/s, a na osi rzędnych wartości wysokości podnoszenia Hu w m, mocy Nu w kW oraz sprawności h w % lub w liczbach niemianowanych. Drugi sposób polega na tym, że na osi odciętych podajemy wartości stosunku , a na osi rzędnychlub. Tak wyznaczone charakterystyki nazywamy indywidualnymi charakterystykami bezwymiarowymi. Kształty charakterystyk , oraz h = f (Q) zależą przede wszystkim od wyróżnika szybkobieżności pompy ns, na który istotny wpływ ma kształt wirnika.
Wyróżnik szykobieżności
Definiuje się dwa rodzaje wyróżników szybkobieżności dowolnej pompy o danych Hp,, Qr i n:
a) kinematyczny wyróżnik szybkobieżności nsQ, równy prędkości obrotowej geometrycznie podobnej pompy, której wydajność przy wysokości podnoszenia Hp=1 m wynosi Qr=1 m3/s. Wyznacza się go z następującego wzoru:
(5.1)
b) dynamiczny wyróżnik szybkobieżności nsN, równy prędkości obrotowej pompy wirowej geometrycznie podobnej, której moc użyteczna przy wysokości podnoszenia Hp=1 m i wydajności Qr=0,0075 m3/s wynosi Nu = 1 KM. Można go wyznaczyć ze wzoru:
c)
(5.2)
gdzie: γ – ciężar właściwy cieczy w kG/m3
Dla wody o ciężarze właściwym γ=1000 kG/m3 wyrażenie (5.2) przyjmie postać:
(5.3)
Porównując wzory (5.1) i (5.3) można stwierdzić, że dla pompy przetłaczającej wodę zachodzi następująca zależność:
(5.4)
Przykładowy przebieg krzywych Hp = f(Q) dla różnych wartości wyróżników szybkobieżności nsN pokazano na rys. 5.1. Kształt tej charakterystyki przepływu zależy również od sposobu odprowadzania wody z wirnika (spiralą zbiorczą, dyfuzorem bezłopatkowym i łopatkowym).
a) b)
Rys. 5.1. Kształt charakterystyki przepływowej pompy w zależności od wyróżnika szybkobieżności
nsN
Z uwagi na ich kształt rozróżniamy następujące charakterystyki przepływu (zob. rys. 5.2):
a) stateczne, stale opadające począwszy od Hmax (zawór tłoczny zamknięty) (rys. 5.2.a),
b) niestateczne, które w miarę otwierania zaworu tłocznego wznoszą się od wartości H0 (zawór tłoczny zamknięty) do wartości Hmax , po czym stopniowo opadają (rys. 5.2.b).
W przypadku charakterystyk statecznych danej wartości Hp odpowiada jedna i tylko jedna wartość natężenia przepływu Q (dla Hp = Hpn Q = Qn), gdy natomiast charakterystyka jest niestateczna, wówczas w obszarze powyżej prostej poziomej poprowadzonej na wysokości Ho (linia przerywana na rys. 5.2 b) każdej wartości Hp odpowiadają dwie wartości wydatku Q (dla Hp = Hpn Q = Qn1 lub Q = Qn2). Stateczność charakterystyk osiągana jest przez zmniejszenie liczby łopatek, rozbudowanie tzw. zabieraka na wlocie oraz dążenie do małych wartości kąta spływu z łopatek na wylocie b2.
Rys. 5.2. Rodzaje charakterystyk przepływowych pompy:
a) charakterystyka stateczna
b) charakterystyka niestateczna
Krzywe mocy Nu = f (Q) w pompach odśrodkowych o małej i średniej szybkobieżności są rosnące. Analogicznie do statecznych i niestatecznych charakterystyk przepływu pomp wirowych, można krzywe mocy podzielić na dwa rodzaje, co pokazano na rys. 5.3:
a) krzywe mocy przeciążalne, które odpowiadają statecznym charakterystykom przepływu,
b) krzywe mocy nieprzeciążalne, odpowiadające niestatecznym charakterystykom przepływu.
Rys. 5.3. Przeciążalne i nieprzeciążalne charakterystyki mocy
Nazwy „przeciążalna” i „nieprzeciążalna” wynikają ze zdolności lub niezdolności pompy do przekazania większej mocy cieczy po przekroczeniu wydatku obliczeniowego. Krzywe nieprzeciążalne wznoszą się do maksimum położonego w pobliżu nominalnego punktu pracy, po czym opadają; krzywe przeciążalne wznoszą się w dalszym ciągu.
Krzywe sprawności h = f(Q) biegną rosnąco do punktu odpowiadającego nominalnym (obliczeniowym) warunkom pracy, a następnie opadają, wolniej w pompach wolnobieżnych, szybciej w pompach szybkobieżnych.
Przedstawione w dalszej częsci tekstu rozważania przeprowadzono przy założeniu, że obroty wirnika pompy są stałe, a zmianie ulegają jedynie wysokość podnoszenia Hp i natężenie przepływu Q. W wyniku zmian tych dwóch podstawowych parametrów ulega zmianie również energia pobierana przez ciecz i zmienia się wartość strat hydraulicznych wewnątrz pompy. Wartość liczbowa wyróżnika szybkobieżności, będącego w tym przypadku jedynie funkcją Hp i Q, ulega z kolei zmianie tym większej, im bardziej rzeczywiste warunki pracy odbiegają od warunków obliczeniowych.
Na rys. 5.4. pokazano przykładowe trójkąty prędkości na wlocie i wylocie z wirnika pompy dla trzech różnych wartości wydatku Q: mniejszej, równej lub większej od wartości nominalnej Qn. Przy zmianie Q nie ulegają zmianie kąt łopatki na wylocie b2 oraz obroty wirnika n, a w konsekwencji prędkość unoszenia u2; co do prędkości względnych przepływu wody przez kanały międzyłopatkowe będą one rosły lub malały, zgodnie ze zmianami natężenia przepływu. Trójkąt prędkości też ulegnie modyfikacji, a zmiana składowej obwodowej wektora prędkości bezwzględnej c2u powoduje zmianę wysokości tłoczenia wg zależności:
(5.5)
Z porównania trójkątów prędkości na wylocie z wirnika (rys. 5.4) wynika bezpośredni...
oxide90