2.docx

·           Czyste zginanie zachodzi wtedy, gdy w danym przedziale długości belki moment gnący jest stały, tzn. gdy siła tnąca równa się zero (T=0).

·           Rozważamy nieważki pręt ściskany osiowo siłą P. Gdy siła P osiągnie pewną graniczną wartość równą Pkr, oś pręta ulegnie wykrzywieniu. Zjawisko to nazywa się wyboczeniem.

·           Zasada de Saint-Venanta – jeśli na sprężyste ciało działa układ sił statycznych przyłożonych na powierzchni małej w stosunku do powierzchni całego ciała i zastąpimy ten układ sił dowolnym innym układem – jednak statycznie mu równoważnym (o równej sumie układu i sumie momentów sił układu względem dowolnego punktu) – to istnieje taki przekrój tego ciała, dostatecznie odległy od miejsca przyłożenia sił, że różnice w naprężeniach, odkształceniach i przemieszczeniach, pochodzących od obu przypadków obciążenia, są dowolnie małe (tzn. wpływ działających sił uśrednia się).

Miarą wytężenia materiału jest największe odkształcenie względne (ε1)

σred=σ1-ν(σ2+σ3)≤kr

·           Siłą tnącą (poprzeczną) (T) w danym przekroju elementu (belki) nazywa się sumę rzutów wszystkich sił działających po jednej stronie przekroju na kierunek styczny do tego przekroju.

·           Momentem gnącym (Mg) w danym przekroju poprzecznym elementu (belki) nazywa się składową styczną wektora momentu wszystkich sił działających po jednej stronie tego przekroju, względem jego ośrodka ciężkości/śr. geometrycznego.

·           Siłą (wewnętrzną) normalną (N) w danym przekroju elementu (pręta) nazywa się sumę rzutów wszystkich sił działających po jednej stronie przekroju na kierunek normalny do tego przekroju

·           Warunek wytrzymałości na skręcanie:

τmax=MsWo≤ks

·           Warunek wytrzymałości na zginanie:

σg=MmaxW≤kg

·           Warunek wytrzymałości na rozciąganie:

σ=PA≤kr

·           Warunek wytrzymałości na ścinanie:

τsr=TA≤kt

·           Moment zastępczy (Mz) według hipotezy τmax:

Mz=Mg2+Ms2

·           Hipoteza energii właściwej odkształcenia postaciowego (h. Hubera-von Misesa-Hencky’ego):

miarą wytężenia jest właściwa energia odkształcenia postaciowego,

lub:

              wytężenia w dwóch różnych stanach naprężenia są równe, jeśli energie właściwe odkształcenia postaciowego są równe w tych stanach.

σred=12[σ1-σ22+σ2-σ32+σ3-σ12]≤kr

·           Hipoteza największych naprężeń tnących (h. τmax, h. Tresci, h. Guesta, h. Coulomba):

miarą wytężenia materiału jest największe naprężenie styczne (τmax)

σred=σ1-σ3≤kr

·           Współczynnik energii uwalnianej:

G=12∂(ΔVs)∂l

·           Wykres Wohlera jest to wykres zależności pomiędzy naprężeniami niszczącymi próbkę a ilością cykli zmian obciążenia tej próbki.

·           Siła krytyczna przy wyboczeniu według Eulera:

Pkr=π2EIminl2

·           Smukłość pręta ściskanego:

Stosunek długości zredukowanej pręta do promienia bezwładności przekroju poprzecznego.

·           Współczynnik sposobu zamocowania pręta przy wyboczeniu:

·           Energia sprężysta w pręcie rozciąganym równa się pracy przy quasistatycznym obciążeniu L=12Pstat λstat

·           Wyraźna granica plastyczności Re jest to naprężenie zapoczątkowujące makroskopowe odkształcenie plastyczne we wszystkich ziarnach: Re=PeA0

·           Wytrzymałość doraźna na rozciąganie:

Rm=PmaxA0

·           G – wyraża energię właściwą (jednostkową) propagacji szczeliny, zwaną prędkością uwalniania energii sprzężystej (współczynnik energii uwalnianej):

G=12∂(∆Vs)∂l

Po podstawieniu wyrażenia na ∆Vs otrzymuje się:

G=πlσ2E (w PSN) lub G=π1-ν2lσ2E (dla PSO)

Wprowadza się bardzo ważną w mechanice pękania wielkość, zwaną współczynnikiem intensywności naprężeń (WIN), charakteryzującą pole naprężeń wokół wierzchołka szczeliny:

K=σπl

Wzory na G można teraz zapisać jako:

G=K2E (PSN), G=(1-ν2)K2E (PSO)

·           Czyste zginanie zachodzi wtedy, gdy w danym przedziale długości belki moment gnący jest stały, tzn. gdy siła tnąca równa się zero (T=0).

·           Rozważamy nieważki pręt ściskany osiowo siłą P. Gdy siła P osiągnie pewną graniczną wartość równą Pkr, oś pręta ulegnie wykrzywieniu. Zjawisko to nazywa się wyboczeniem.

·           Zasada de Saint-Venanta – jeśli na sprężyste ciało działa układ sił statycznych przyłożonych na powierzchni małej w stosunku do powierzchni całego ciała i zastąpimy ten układ sił dowolnym innym układem – jednak statycznie mu równoważnym (o równej sumie układu i sumie momentów sił układu względem dowolnego punktu) – to istnieje taki przekrój tego ciała, dostatecznie odległy od miejsca przyłożenia sił, że różnice w naprężeniach, odkształceniach i przemieszczeniach, pochodzących od obu przypadków obciążenia, są dowolnie małe (tzn. wpływ działających sił uśrednia się).

Miarą wytężenia materiału jest największe odkształcenie względne (ε1)

σred=σ1-ν(σ2+σ3)≤kr

·           Siłą tnącą (poprzeczną) (T) w danym przekroju elementu (belki) nazywa się sumę rzutów wszystkich sił działających po jednej stronie przekroju na kierunek styczny do tego przekroju.

·           Momentem gnącym (Mg) w danym przekroju poprzecznym elementu (belki) nazywa się składową styczną wektora momentu wszystkich sił działających po jednej stronie tego przekroju, względem jego ośrodka ciężkości/śr. geometrycznego.

·           Siłą (wewnętrzną) normalną (N) w danym przekroju elementu (pręta) nazywa się sumę rzutów wszystkich sił działających po jednej stronie przekroju na kierunek normalny do tego przekroju

·           Warunek wytrzymałości na skręcanie:

τmax=MsWo≤ks

·           Warunek wytrzymałości na zginanie:

σg=MmaxW≤kg

·           Warunek wytrzymałości na rozciąganie:

σ=PA≤kr

·           Warunek wytrzymałości na ścinanie:

τsr=TA≤kt

·           Moment zastępczy (Mz) według hipotezy τmax:

Mz=Mg2+Ms2

·           Hipoteza energii właściwej odkształcenia postaciowego (h. Hubera-von Misesa-Hencky’ego):

miarą wytężenia jest właściwa energia odkształcenia postaciowego,

lub:

              wytężenia w dwóch różnych stanach naprężenia są równe, jeśli energie właściwe odkształcenia postaciowego są równe w tych stanach.

σred=12[σ1-σ22+σ2-σ32+σ3-σ12]≤kr

·           ...