200Wawrzyński-art.pdf

(259 KB) Pobierz
Wojciech Wawrzyński
Akademia Morska w Gdyni, Katedra Eksploatacji Statku
WPŁYW STANDARDOWEJ POPRAWKI
UWZGLĘDNIAJĄCEJ EFEKT SWOBODNEJ
POWIERZCHNI CIECZY ∆ GM NA
OCENĘ STATECZNOŚCI STATKU USZKODZONEGO
METODĄ PRZYJĘTEJ MASY
Streszczenie: Artykuł przedstawia analizę powszechnie stosowanej metody uwzględniania
wpływu przelewania się cieczy w zbiornikach/ładowniach zapełnionych częściowo, na
stateczność statku, w formie poprawki ∆ GM . Opisane są ograniczenia metody.
Zaprezentowano porównanie wartości rzeczywistych momentów przechylających od przelania
się cieczy, z wartościami uwzględnionymi przez ∆ GM . Przedstawione zostały sytuacje, gdy
stosowanie poprawki ∆ GM może prowadzić do błędnej oceny sytuacji statecznościowej statku
po zatopieniu wnętrza kadłuba.
Słowa kluczowe : stateczność statku, swobodne powierzchnie cieczy, stateczność awaryjna
1. WSTĘP
Prawidłowo wykonana ocena stateczności statku, jest jednym z podstawowych
warunków gwarantujących jego bezpieczną eksploatacje w stanie nieuszkodzonym oraz
warunkiem koniecznym podejmowania właściwych decyzji w sytuacjach awaryjnych, np.
zatopienia wnętrza. Jednym z ważniejszych elementów oceny stateczności statku, jest
uwzględnienie przemieszczania się, podczas przechyłu statku (np. przechył od wiatru,
kołysanie na fali), cieczy w zbiornikach/ładowniach zapełnionych częściowo. Zjawisko to
określane jest jako efekt swobodnych powierzchni cieczy. Powszechnie przyjętą metodą
uwzględniania przelewania się cieczy jest pozorne podniesienie środka masy statku o
wartość ∆ GM nazywaną poprawką od swobodnych powierzchni cieczy.
Poprawka∆ GM jest jednak dokładna tylko w obliczeniach dotyczących małych kątów
przechyłu. Przy dużych kątach daje zawyżone wartości, ale ponieważ powoduje to
powstanie dodatkowego zapasu stateczności statku mówi się, że obliczenia stoją po stronie
bezpiecznej i podejście takie jest akceptowane przez przepisy wszystkich instytucji
1
klasyfikacyjnych nadzorujących budowę i eksploatacje statków. W przypadku statku w
stanie nieuszkodzonym jedyną negatywną konsekwencją zastosowania poprawki ∆ GM
zawyżającej wpływ swobodnych powierzchni cieczy może być ograniczenie masy
przewożonego ładunku.
Sytuacja zmienia się zasadniczo podczas analizy stateczności statku w stanie
awaryjnym, przy zatapianiu wnętrza kadłuba. Jeżeli w wyniku zatopienia wnętrza
dochodzi do utraty stateczności statku, to zasadniczą przyczyną tego jest właśnie efekt
przelewania się wody w przedziałach zatopionych częściowo. Dlatego ważne jest, aby
obliczenia stateczności awaryjnej wykonywane były w miarę możliwości dokładnie.
Błędnie wykonana analiza stateczności statku w sytuacji awaryjnej może prowadzić do
jego utraty.
2. EFEKT SWOBODNYCH POWIERZCHNI CIECZY
Ciecz w zbiornikach/ładowniach zapełnionych częściowo (ze swobodną powierzchnią
cieczy), w trakcie przechylania statku ulega przemieszczeniu (przelaniu) w stronę burty, na
którą następuje przechył, dając dodatkowy moment przechylający powiększający przechył.
Pomijając dynamikę ruchu cieczy w zbiorniku, wartość tego momentu, przy danym kącie
przechyłu ϕ, określana jest według zależności:
M
(
ϕ
)
=
i
⋅
ρ
⋅
tg
ϕ
(1)
f
B
gdzie: i B –poprzeczny moment bezwładności powierzchni cieczy w zbiorniku
przed jej przelaniem [m 4 ],
ρ – gęstość cieczy w zbiorniku [t/m 3 ].
W standardowej procedurze oceny stateczności statku przyjmuje się, że moment M f
wywołany przelaniem cieczy pomniejsza aktualny moment prostujący. W obliczeniach
efekt ten uzyskiwany jest poprzez pozorne podniesienie środka masy statku o wielkość
∆ GM , nazywaną poprawką od swobodnych powierzchni cieczy [1, 2, 7]. Stosując
poprawkę ∆ GM przyjmuje się, że tgϕ ≈ sinϕ, co jest poprawne tylko dla małych kątów ϕ.
Ponadto wyznaczanie wartości momentu M f według zależności (1) zakłada, że:
• burty zbiornika są prostopadłe względem PP na całej jego wysokości,
• przelewanie cieczy w pomieszczeniu nie ma ograniczeń górnych (pokład nad
zbiornikiem) ani dolnych (dno zbiornika),
• wartość M f jest niezależna od masy cieczy w zbiorniku.
W efekcie, metoda uwzględniania wpływu swobodnych powierzchni cieczy, poprzez
poprawkę ∆ GM , jest poprawna tylko przy małych kątach przechyłu i w wąskim zakresie
zapełnienia zbiornika/ładowni. Poza ograniczonym zbiorem argumentów, dla których
zależność (1) daje prawidłowe rezultaty, obliczone wartości M f są zawyżone.
Na rys.2÷4 umieszczono wykresy prezentujące zakresy kątów przechyłu, przy których
standardowo liczona poprawka od swobodnych powierzchni cieczy ∆ GM uwzględnia
rzeczywiste statyczne momenty przechylające wywołane przelaniem się cieczy. Linia
2
ciągła uwzględnia kąty przechyłu, przy których przelewanie cieczy jest ograniczone przez
dno zbiornika (rys.1/A), natomiast linia przerywana prezentuje kąty, przy których
przelewanie cieczy ograniczane jest przez pokład nad zbiornikiem (rys.1/B). Wartości
kątów wyznaczone zostały w funkcji stosunku wysokości zapełnienia zbiornika h z do jego
szerokości b . Obliczenia wykonano dla zbiornika o kształcie prostopadłościanu przy
stosunku wysokości do szerokości zbiornika h/b: 1, 2 i 3. Z wykresów tych wyraźnie
wynika, że obszar prawidłowej prezentacji wpływu swobodnych powierzchni cieczy na
stateczność statku poprawką ∆ GM , jest najmniejszy dla zbiorników niskich np. zbiorników
dna podwójnego.
A/
B/
Rys.1. Ograniczenie przelewania się cieczy przez dno zbiornika (A) oraz przez pokład nad zbiornikiem (B).
Źródło: opracowanie własne.
70
ϕ
60
50
h
=
1
40
b
30
20
10
h z / b
0
0,01
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Rys.2. Obszar dokładnego uwzględniania wpływu swobodnych powierzchni cieczy poprawką ∆ GM dla
zbiornika prostopadłościennego o wysokości równej jego szerokości w funkcji kąta przechyłu oraz
stosunku wysokości zapełnienia do szerokości zbiornika.
Źródło: opracowanie własne.
80
ϕ
70
h
60
=
2
50
b
40
30
20
10
h z / b
0
0,01
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
Rys.3. Obszar dokładnego uwzględniania wpływu swobodnych powierzchni cieczy poprawką ∆ GM dla
zbiornika prostopadłościennego o wysokości dwukrotnie większej od szerokości, w funkcji kąta
przechyłu oraz stosunku wysokości zapełnienia do szerokości zbiornika.
Źródło: opracowanie własne.
3
886144241.108.png 886144241.119.png 886144241.130.png 886144241.140.png 886144241.001.png 886144241.012.png 886144241.023.png 886144241.034.png 886144241.045.png 886144241.056.png 886144241.064.png 886144241.065.png 886144241.066.png 886144241.067.png 886144241.068.png 886144241.069.png 886144241.070.png 886144241.071.png 886144241.072.png 886144241.073.png 886144241.074.png 886144241.075.png 886144241.076.png 886144241.077.png 886144241.078.png 886144241.079.png 886144241.080.png 886144241.081.png 886144241.082.png 886144241.083.png 886144241.084.png 886144241.085.png 886144241.086.png 886144241.087.png 886144241.088.png 886144241.089.png 886144241.090.png 886144241.091.png 886144241.092.png 886144241.093.png 886144241.094.png 886144241.095.png 886144241.096.png 886144241.097.png 886144241.098.png 886144241.099.png 886144241.100.png 886144241.101.png 886144241.102.png 886144241.103.png 886144241.104.png 886144241.105.png 886144241.106.png 886144241.107.png 886144241.109.png 886144241.110.png 886144241.111.png 886144241.112.png 886144241.113.png 886144241.114.png 886144241.115.png 886144241.116.png 886144241.117.png 886144241.118.png 886144241.120.png 886144241.121.png 886144241.122.png 886144241.123.png 886144241.124.png 886144241.125.png 886144241.126.png 886144241.127.png 886144241.128.png 886144241.129.png 886144241.131.png 886144241.132.png 886144241.133.png
 
90
ϕ
80
70
h
60
=
3
b
50
40
30
20
10
0
h z / b
0,01
0,3
0,6
0,9
1,2
1,5
1,8
2,1
2,4
2,7
3
Rys.4. Obszar dokładnego uwzględniania wpływu swobodnych powierzchni cieczy poprawką ∆ GM dla
zbiornika prostopadłościennego o wysokości trzykrotnie większej od szerokości, w funkcji kąta
przechyłu oraz stosunku wysokości zapełnienia do szerokości zbiornika.
Źródło: opracowanie własne.
Na rysunku 5 przedstawiono różnice wartości momentu przechylającego wywołanego
przelaniem się cieczy obliczone zależnością (1) w stosunku do rzeczywistych wartości
tego momentu. Obliczenia wykonano dla przedziału prostopadłościennego o długości
l =20 m, szerokości b =20 m i wysokości bez ograniczeń, przyjmując wysokość zatopienia
h z =2 m. Rzeczywiste momenty przechylające wywołane przelaniem się cieczy po
przekroczeniu kąta granicznego dla poprawki ∆ GM 11,3° (rys.2 h z / b =0.1) wyznaczono
zależnością wyprowadzoną dla układu jak na rys.1/A:
⎛
⎞
2
b
⋅
h
⎜
⎟
z
⎜
b
tg
ϕ
⎟
(2)
M
(
ϕ
)
=
l
⋅
b
⋅
h
⋅
ρ
−
⎜
⎟
f
z
2
3
⎜
⎟
⎝
⎠
18000
M f [tm]
16000
14000
12000
10000
zależność (1)
8000
zależnoś ć (2)
6000
4000
2000
ϕ
0
0
5
10
20
30
40
50
Rys.5. Porównanie wartości rzeczywistego momentu przechylającego (linia przerywana) wywołanego
przelaniem się cieczy (wysokość zatopienia 2 m) w przedziale prostopadłościennym o długości l =20
m, szerokości b =20 m i wysokości bez ograniczeń z momentem policzonym zależnością (1).
Źródło: opracowanie własne.
4
886144241.134.png 886144241.135.png 886144241.136.png 886144241.137.png 886144241.138.png 886144241.139.png 886144241.141.png 886144241.142.png 886144241.143.png 886144241.144.png 886144241.145.png 886144241.146.png 886144241.147.png 886144241.148.png 886144241.149.png 886144241.150.png 886144241.002.png 886144241.003.png 886144241.004.png 886144241.005.png 886144241.006.png 886144241.007.png 886144241.008.png 886144241.009.png 886144241.010.png 886144241.011.png 886144241.013.png 886144241.014.png 886144241.015.png 886144241.016.png 886144241.017.png 886144241.018.png 886144241.019.png 886144241.020.png 886144241.021.png 886144241.022.png 886144241.024.png 886144241.025.png 886144241.026.png 886144241.027.png 886144241.028.png 886144241.029.png 886144241.030.png 886144241.031.png 886144241.032.png 886144241.033.png 886144241.035.png 886144241.036.png 886144241.037.png 886144241.038.png 886144241.039.png 886144241.040.png 886144241.041.png 886144241.042.png 886144241.043.png 886144241.044.png 886144241.046.png 886144241.047.png 886144241.048.png 886144241.049.png 886144241.050.png 886144241.051.png 886144241.052.png 886144241.053.png 886144241.054.png 886144241.055.png 886144241.057.png 886144241.058.png 886144241.059.png 886144241.060.png 886144241.061.png 886144241.062.png 886144241.063.png
Stosowanie, przy eksploatacyjnej ocenie stateczności statku, poprawki ∆ GM poprzez
zawyżanie wartości momentu M f powiększa zapas bezpieczeństwa. Wartość tego
dodatkowego zapasu stateczności jest jednak różna w zależności od kształtu zbiornika,
stopnia jego zapełnienia oraz kąta przechyłu. Zwiększanie zapasu stateczności uznawane
jest za prawidłowe działanie, ale w niektórych sytuacjach użycie poprawki ∆ GM , może
prowadzić do całkowicie błędnej oceny sytuacji statecznościowej statku. Szczególną
uwagę należy zwrócić na ocenę stateczności statku w stanach awaryjnych, przy zatapianiu
wnętrza kadłuba.
3. OCENA STATECZNOŚCI STATKU
W PRZYPADKU ZATOPIENIA WNĘTRZA KADŁUBA
Awaria połączona z zatapianiem wnętrza kadłuba jest zdarzeniem losowym, najczęściej
przebiegającym gwałtownie - wnętrze kadłuba zostaje zatopione do poziomu wody
zaburtowej w stosunkowo krótkim okresie czasu. Bez specjalistycznego programu
komputerowego, w większości przypadków wykonanie obliczeń stateczności statku w
końcowym jak i pośrednich stanach zatopienia, przed zakończeniem zatapiania wnętrza,
nie jest możliwe. Są jednak sytuacje, gdy zatapianie wnętrza przebiega stosunkowo wolno
(niewielkie uszkodzenie poszycia) lub jest przesunięte w czasie (np. gaszenie pożaru w
ładowni poprzez jej częściowe zatopienie). Wcześniejsze wyznaczenie parametrów, jakie
uzyska statek w tych przypadkach jest możliwe.
W zależności od parametrów jednostki w stanie awaryjnym podejmowane są bardzo
ważne decyzje, w skrajnym przypadku dotyczące opuszczenia statku. Dlatego ważne jest,
aby w sytuacji takiej parametry statecznościowe określone zostały w możliwie dokładny
sposób. Do wyznaczania parametrów statku z zatopionym wnętrzem stosowane są dwie
metody: stałej wyporności oraz przyjętej masy.
Metodę stałej wyporności, nazywaną również metodą utraconej wyporności, stosuje się,
jeśli ilość wody, która wlała się do kadłuba zmienia się w funkcji czasu. Sytuacja taka ma
miejsce, gdy uszkodzenie kadłuba jest duże oraz gdy jego dolna granica znajduje się
poniżej a górna powyżej wodnicy pływania. W trakcie ruchów statku na fali woda się
wlewa i wylewa z wnętrza kadłuba – ustalenie dokładnej masy wody w kadłubie nie jest
możliwe. W uproszczeniu, metoda ta zakłada, że statek w wyniku awarii utracił fragment
podwodzia (zatapiany przedział), w konsekwencji czego zmianie ulega kształt zanurzonej
części kadłuba. Ponieważ doszło do utraty fragmentu podwodzia (wyporności) statek
zanurza się do wodnicy awaryjnej. Efekt swobodnych powierzchni cieczy w zatapianym
przedziale uwzględniany jest jako utrata fragmentu wodnicy pływania. Wyznaczenie
parametrów statku w sytuacji awaryjnej metodą stałej wyporności, w sytuacji, gdy na
statku nie ma specjalistycznego programu komputerowego nie jest możliwe, wymaga
bowiem obliczenia danych hydrostatycznych oraz pantokaren dla kadłuba o zmienionym
kształcie. Dokładny opis metody można znaleźć w [1].
Metodę przyjętej masy stosuje się, gdy można dokładnie określić masę wody w
zatapianym przedziale - woda traktowana jest jak dodatkowa masa przyjęta na statek.
Momenty przechylające wywołane przelewaniem się wody, uwzględniane są poprzez
5

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin