POLITECHNIKA OPOLSKA
WYDZIAŁ BYDOWNICTWA
KATEDRA MECHANIKI BUDOWLI
ZADANIE PROJEKTOWE Nr: 1
Nazwa przedmiotu: Metody Obliczeniowe
Temat :
Rozwiązywanie belek metodą różnic
skończonych
Nr zestawu danych:
3
Schemat:
EJ=const
Wykonał:
Lauer Grzegorz
Langosz Andrzej
Rok:
Grupa:
P8
Konsultacja
Data: Podpis:
Ocena: Data: Podpis:
1. Rozwiązanie belki równaniem 3 momentów – rozwiązanie dokładne
Schemat statyczny belki
1.1 Stopień statycznej niewyznaczalności.
ns=rp-3=5-3=2
1.2 Przyjęcie układu podstawowego.
1.3 Długości porównawcze
J=constans
Jc=J
Jk'=lkJcJk
1.4 Równanie trzech momentów
x0l1'+2∙x1∙l1'+l2'+x2l2'=N1Px1l2'+2∙x2∙l2'+l3'+x3l3'=N2P
x0=-q1∙l0∙l02=-5∙0,8∙0,82=-1,6kNm
N1P=-38∙P∙l1∙l1'-14∙q2∙l22∙l2'=-38∙15∙1,6∙1,6-14∙10∙1,62∙1,6=-24,64kNm2
N2P=-14∙q2∙l22∙l2'=-14∙10∙1,62∙1,6=-10,24kNm2
-1,6∙1,6+2∙x1∙1,6+1,6+x2∙1,6=-24,64x1∙1,6+2∙x2∙1,6+0+0=-10,24
6,4∙x1+1,6∙x2=-22,081,6∙x1+3,2∙x2=-10,24
Rozwiązanie układu równań zostało obliczone Metoda Gaussa:
x1=-3,03kNmx2=-1,69kNm
1.5 Wyznaczenie momentów zginających.
M = MP + M1x1 + M2x2
alvin888