Wykład 5 - Analiza kinetostatyczna mechanizmów.pdf
(
570 KB
)
Pobierz
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01//EN" "http://www.w3.org/TR/html4/strict.dtd">
Teoria maszyn i mechanizmw Dynamika Mechanizmw. Analiza kinetostatyczna
1
DYNAMIKA MECHANIZMìW I MASZYN
ANALIZA KINETOSTATYCZNA MECHANIZMìW BEZ UWZGLĘDNIENIA TARCIA
Cel i zakres analizy dynamicznej mechanizmw
Dynamika jest działem mechaniki zajmującej się badaniem ruchu członw,
mechanizmw i maszyn wywołanego działaniem układu sił. W odrżnieniu od
kinematyki, ktrej celem jest jedynie obserwacja ruchu z geometrycznego
punktu widzenia, dynamika ustala związki przyczynowo skutkowe pomiędzy
układem sił działających na mechanizmy stanowiącymi przyczyny ruchu,
a realizowanym przez te mechanizmy ruchem czyli skutkami działania sił.
Problematyka dynamiki mechanizmw i maszyn obejmuje dwa
podstawowe zagadnienia nazywane zadaniami mechaniki:
Pierwsze zadanie dynamiki
Î
Dla zadanych kinematycznych rwnań
ruchu mechanizmu gdy znane są przemieszczenia, prędkości
i przyspieszenia członw, należy wyznaczyć układ sił działających na
mechanizm, ktre ten ruch wywołują.
Drugie zadanie dynamiki
Î
Gdy znany jest układ sił działających na
mechanizm i warunki początkowe ruchu czyli prędkość i położenie
początkowe mechanizmu, należy wyznaczyć kinematyczne rwnania ruchu
czyli przyspieszenia, prędkości i przemieszczenia członw.
Problematyka zawarta w pierwszym zadaniu dynamiki jest przedmiotem
tzw.
Analizy Kinetostatycznej Mechanizmw
. Natomiast zagadnienia
zawarte w drugim zadaniu dynamiki będą rozpatrywane w rozdziale
dotyczącym rwnań ruchu maszyny i ich całkowania.
Rodzaje i charakterystyka sił działających na mechanizm
Siłą uoglnioną
nazywamy siłę skupioną powodującą przemieszczenie
liniowe bryły lub parę sił powodującą przemieszczenie kątowe bryły.
Przemieszczenia liniowe lub kątowe nazywamy rwnież
przemieszczeniami
uoglnionymi
.
Opracowali: J. Felis H. Jaworowski
Teoria maszyn i mechanizmw Dynamika Mechanizmw. Analiza kinetostatyczna
2
Podział sił według kilku wybranych kryteriw:
1.
Ze względu na miejsce przyłożenia
sił działających na mechanizm dzielimy
je na
siły wewnętrzne i zewnętrzne
. Przez
siły wewnętrzne
rozumiemy
wyłącznie siły reakcji występujące w parach kinematycznych mechanizmu.
Wszystkie pozostałe siły nazywamy
zewnętrznymi.
Siły wewnętrzne reakcji mają tylko składowe normalne do powierzchni
styku członw, gdy tarcie pomijamy, lub składowe normalne i styczne
w przypadku, gdy tarcie uwzględniamy. Siły zewnętrzne są przyłożone
w dowolnych punktach członw poza obszarem bezpośredniego styku
w parze kinematycznej.
2.
Ze względu na moc siły uoglnionej
, siły możemy podzielić na
siły czynne
czyli napędzające, ktrych moc jest dodatnia (
N
0
) oraz
siły bierne
N
0
).
Siły czynne są z reguły siłami zewnętrznymi i są to najczęściej siły
rozwijane przez silniki napędowe np. spalinowe, elektryczne,
pneumatyczne
i hydrauliczne i wiatrowe, wodne i inne.
Siły bierne są to zewnętrzne siły oporw użytecznych nazywane siłami
oporw technologicznych lub siły oporw szkodliwych np. zewnętrzny
opr ruchu samochodu lub wewnętrzny opr tarcia w parze
kinematycznej.
Przykładami użytecznych zewnętrznych oporw technologicznych są np.
opory skrawania w obrabiarkach, opory kruszenia w kruszarkach, siły
oporw sprężania w pompach, sprężarkach itp.
3.
Ze względu na przyczynę powstawania
siły działające na mechanizmy
można podzielić na:
czyli siły oporu, ktrych moc jest ujemna (
G
m
g
-
siły ciężkości
, czyli siły pola grawitacyjnego (
) zgodnie z prawem
grawitacji zależne od położenia, w przypadku małych przemieszczeń
pr
zyjmujemy je jako stałe ponieważ przyspieszenie ziemskie przyjmujemy
const
g
,
-
siły tarcia suchego
, ktrych wartość jest w przybliżeniu stała a zwrot
zależny od prędkości względnej członw zgodnie z prawem Coulomba,
-
siły tarcia wiskotycznego
proporcjonalne do prędkości (pierwszej
pochodnej przemieszczenia),
-
siły bezwładności
proporcjonalne do przyspieszenia (drugiej pochodnej
przemieszczenia),
-
siły zależne rwnocześnie od szeregu parametrw np. czasu,
przemieszczenia prędkości, przyspieszenia itp.
Opracowali: J. Felis H. Jaworowski
Teoria maszyn i mechanizmw Dynamika Mechanizmw. Analiza kinetostatyczna
3
a)
b)
Rys. 1a - Siła oporw użytecznych
P
.
Jest to siła bierna oporw sprężania.
,G
działające
na poszczeglne człony mechanizmu.
G
,
G
Rys. 1b - siły ciężkości
1
2
3
c)
d)
Rys. 1d Î wszystkie siły zewnętrzne
przyłożone do mechanizmu w tym
rwnież moment rwnoważący
Rys. 1c Î siły bezwładności członw
,
B
,
B
,
B
21
oraz moment od sił
bezwładności -
3
r
M
,
przyłożony do członu napędzającego.
M
, działający
1
B
2
na człon
2
.
Rys. 1. Siły zewnętrzne działające na mechanizm korbowo-suwakowy
Opracowali: J. Felis H. Jaworowski
Teoria maszyn i mechanizmw Dynamika Mechanizmw. Analiza kinetostatyczna
4
Siły wewnętrzne czyli reakcje w parach
kinematycznych oznaczono
symbolami, ktre można oglnie zapisać jako
k
R
. Indeks dolny symbolu siły
ws
kazuje numery członw, ktre na siebie oddziaływają. Przykładowo sy
mb
ol
R
R
, oznacza reakcję z jaką człon
1
działa na człon
2
, a symbol
,
12
01
oznacza reakcje podstawy na człon
1
.
Rys. 2. Siły wewnętrzne w parach kinematycznych mechanizmu korbowo- suwakowego
ANALIZA KINETOSTATYCZNA MECHANIZMìW BEZ UWZGLĘDNIENIA TARCIA
Cel i założenia analizy kinetostatycznej
Celem analizy sił działających na poruszające się mechanizmy jest
wyznaczenie reakcji
w
parach kinematyc
zn
ych oraz uoglnionej siły
rwnoważącej (siły
P
lub momentu
M
) przyłożonej do członu
napędzającego przy zadanym prawie ruchu mechanizmu i układzie sił
zewnętrznych.
Taka analiza jest więc rozwiązaniem pierwszego zadania
dynamiki.
W mechanizmach i maszynach wolnobieżnych, gdzie siły bezwładności są
małe w porwnaniu z pozostałymi siłami zewnętrznymi często w obliczeniach
przybliżonych są one pomijane i wwczas analiza siłowa nosi nazwę
analizy
statycznej
.
W mechanizmach i maszynach szybkobieżnych siły bezwładności są duże
i nie mogą zostać pominięte. Analiza siłowa mechanizmw z uwzględnieniem
sił bezwładności nosi nazwę analizy
kinetostatycznej.
Opracowali: J. Felis H. Jaworowski
Teoria maszyn i mechanizmw Dynamika Mechanizmw. Analiza kinetostatyczna
5
Zasada dÓAlemberta dla członw mechanizmw w ruchu płaskim
Rwnania dynamiczne ruchu płaskiego
i
Î tego członu o masie
m
oraz
o masowym momencie bezwładności względem środka masy
si
J
mają
postać:
P
R
m
a
(1)
i
i
i
si
M
M
J
(2)
Rwnanie (1) jest dynamicznym rwnaniem Newtona postępowego ruchu
unoszenia członu natomiast rwnanie (2) jest dynamicznym rwnaniem
Ne
w
tona obrotowego ruchu względnego członu wokł jego środka masy.
P
- wektor głwny sił zewnętrznych działających na człon
i
,
Pi
Ri
si
i
R
- wektor głwny sił reakcji działających w parach kinemat. członu
i
,
i
a
- przyspieszenie środka masy członu
i
,
Si
M
- moment głwny sił zewnętrznych działających na człon
i
,
Pi
M
- moment głwny sił reakcji działających w parach kinemat. członu
i
,
Ri
- przyspieszenie kątowe członu
i
.
Po przeniesieniu wyrazw rwnań (1) i (2) na lewą stronę otrzymamy:
i
P
R
m
a
0
(3)
i
i
i
Si
M
M
J
0
(4)
Pi
Ri
Si
i
B
m
a
J
Oznaczając:
oraz
M
(5),(6)
Si
i
i
i
Si
Bi
Ostatecznie rwnania (1) i (2) przyjmą postać :
P
R
B
0
(7)
i
i
i
M
M
M
0
(8)
Pi
Ri
Bi
Siłę
B
nazywamy siłą bezwładności, natomiast moment
B
M
,
momentem od sił bezwładności lub parą sił bezwładności.
Siłę i moment
sił bezwładności nazywamy rwnież siłami dÓAlemberta. Są to siły, w sensie
uoglnionym, o wartości rwnej odpowiednim iloczynom mas i przyspieszeń,
w sensie uoglnionym, o zwrotach przeciwnych do zwrotw tych
przyspieszeń.
Zasada dÓAlemberta.
W czasie ruchu dowolnego członu mechanizmu siły
zewnętrzne działające na ten człon rwnoważą się z odpowiednimi siłami
reakcji w parach kinematycznych oraz siłami bezwładności.
Opracowali: J. Felis H. Jaworowski
Plik z chomika:
solobagdur
Inne pliki z tego folderu:
Wykład 6 - Wyrównoważanie maszyn i mechanizmów.pdf
(479 KB)
Wykład 5 - Analiza kinetostatyczna mechanizmów.pdf
(570 KB)
Wykład 4 - Analiza kinematyczna przekładni kołowych.pdf
(508 KB)
Wykład 3 - Analiza kinematyczna mechanizmów płaskich - metoda analityczna.pdf
(220 KB)
Wykład 2 - Analiza kinematyczna mechanizmów płaskich - metoda grafoanalityczna.pdf
(470 KB)
Inne foldery tego chomika:
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin