10. Stateczność skarp i zboczy.pdf

1. „Analiza stateczności skarp i zboczy, zarówno naturalnych jak i powstałych w wyniku

działalności człowieka, jest jednym z najważniejszych zadań geomechanikii geotechniki.

Problematyka ta szczególnie istotna jest w górnictwie odkrywkowym, gdzie wykonuje się

wykopy o olbrzymich, gdzie indziej nie spotykanych głębokościach i nasypy (zwały) o

olbrzymich wysokościach.

2. Przyczyny powodujące utratę stateczności skarp i zboczy są bardzo skomplikowane.

Najogólniej mówiąc, są nimi siły ciężkości wywołane przyciąganiem ziemskim i innych ciał

niebieskich, oraz wywołane nimi naprężenia. Na rozkład naprężeń w masywie gruntowym

wpływ ma szereg dodatkowych czynników, których nawet dokładne określenie jest

niemożliwe Najważniejsze z tych czynników to:

kształt i wymiary skarpy

budowa geologiczna, a szczególnie istnienie nieciągłości w postaci powierzchni

kontaktowych i powierzchni zaburzeń tektonicznych

woda, powodująca obniżenie wytrzymałości gruntów oraz przejawiająca się

działaniem ciśnienia hydrostatycznego i spływowego

obciążenia dynamiczne, wywołane ruchem pojazdów i pracą maszyn, robotami

strzałowymi, trzęsieniami Ziemi i t.p.,

warunki atmosferyczne

wpływy chemiczne i biologiczne

3. Metody, których celem jest określenie geometrii (kształtu profilu) skarpy statecznej, jeżeli

znana jest jej budowa geologiczna i własności gruntów. Do tej grupy zaliczyć można metody

bazujące na teorii stanów granicznych (metoda Sokołowskiego, metoda Sokołowskiego-

Senkowa) oraz metody empiryczne (metoda Masłowa Fp).

4. Metody, których zadaniem jest ocena, czy skarpa (zbocze) o zadanej budowie geologicznej i

geometrii jest stateczna. Metody tej grupy noszą również nazwę metod równowagi granicznej.

Zakłada się w nich znajomość kształtu i położenia powierzchni poślizgu, wzdłuż której

spełnione są warunki stanu granicznego Coulomba-Mohra. Miarą stateczności jest wskaźnik

stateczności, definiowany jako stosunek sił utrzymujących równowagę do sił zmierzających

do destrukcji. Metody te najczęściej stosują podział potencjalnej bryły osuwiskowej na paski

(bloki) o ściankach pionowych, na których przyłożone są siły styczne i normalne. Ze względu

na statyczną niewyznaczalność zadania, poszczególne metody tej grupy przyjmują różne

założenia, dotyczące rozkładu sił pomiędzy paskami, oraz warunków równowagi

gwarantujących stateczność.

5. Metody numeryczne:

Metoda Różnic Skończonych (FLAC,FLAC3D)

Metoda Elementów Skończonych (NASTRAN, ABAQUS, COSMOS/M, Z_SOIL)

Metoda Elementów Brzegowych (BEASY)

Metody mieszane –hybrydowe

6. Metoda Felleniusa jest najstarszą z metod, które umożliwiają przeprowadzenie analizy

stateczności dla różnych od prostoliniowej powierzchni poślizgu. Opracowana ona została na

podstawie wyników badań Szwedzkiej Komisji Geotechnicznej, której prace prowadzone były

w latach 1916-1925. Metoda ta wykorzystuje podział potencjalnej bryły osuwiskowej na bloki

(paski)pionowe. Z powyższych względów metoda ta znana jest również pod nazwą metody

Pettersona-Felleniusa lub metody szwedzkiej.W metodzie Felleniusa przyjęto następujące

założenia:

powierzchnia poślizgu ma kształt walca

cylindrycznego,

siły oddziaływania pomiędzy blokami są równoległe do podstawy bloku i nie

wpływająna wartość reakcji normalnej do podstawy bloku oraz wartość sił oporu

ścinania,

wskaźnik stateczności definiowany jest jako stosunek momentów sił biernych

(utrzymujących równowagę) i sił czynnych (zsuwających).

Wypadkowa sił oddziaływania pomiędzy blokami wywołuje wprawdzie moment przy analizie

pojedynczego bloku, ale ze względu na wewnętrzny charakter tych sił wywołany przez nie

moment dla całej bryły względem dowolnego punktu powinien być równy zeru.

Założenia metody Felleniusa ilustruje rysunek, na którym przyjęto następujące

oznaczenia:

Ti-zmobilizowana siła oporu ścinania w podstawie bloku i, określana z warunku stanu

granicznego Coulomba-Mohra.Wartość zmobilizowanych sił oporu ścinania określić można

ze wzoru:

Mnożąc to wyrażenie przez powierzchnię podstawy bloku (1.Li) otrzymujemy:

Równanie równowagi momentów względem środka potencjalnej powierzchni poślizgu

przyjmuje postać:

dla wszystkich bloków, otrzymamy po przekształceniach podstawową postać wzoru na

wartość wskaźnika stateczności:

Dla ośrodka zawodnionego, gdzie w podstawie bloku działają siły wyporu o wartości:

Przy założeniu, że szerokość bloków jest niewielka, ich ciężar można obliczyć ze wzoru:

Ze względu na przyjęte założenia (nie uwzględnianie sił pomiędzy blokami) metoda

Felleniusa daje z reguły wyniki niższe niż inne metody analizy stateczności. W porównaniu z

metodą Bishopa różnice te wynoszą od 5 do 20%, a niekiedy nawet do 60%. Zaniżone

wartości wskaźników stateczności stawiają tą metodę w grupie metod bezpiecznych a nawet

asekuracyjnych. Pomimo tego metoda ta jest często stosowana w praktyce, szczególnie

wówczas, gdy sposób określania parametrów wytrzymałościowych ośrodka jest niezbyt

dokładny. Dużą zaleta metody Felleniusa jest jej prostota. Jawna postać wzorów powoduje, że

jej praktyczne wykorzystanie nie wymaga stosowania drogich programów obliczeniowych i

komputerów.

7. Podstawowe założenia metody Bishopa są podobne jak w metodzie Felleniusa. Podstawowe

różnice sprowadzają się do odmiennych założeń odnośnie sił oddziaływania pomiędzy

blokami. Założenia metody Bishopa są następujące:

powierzchnia poślizgu ma kształt walca cylindrycznego,

siły oddziaływania pomiędzy blokami są nieznane, a ich wartość określa się metodą

kolejnych prób przy zastosowaniu ogólnych równań równowagi wewnętrznej.

Wartość reakcji normalnej w podstawie bloku określa się z warunku rzutów sil na

kierunek pionowy,

wskaźnik stateczności określany z równania równowagi momentów sił względem środka

potencjalnej powierzchni poślizgu. W równaniu tym nie uwzględnia się sił oddziaływania

pomiędzy blokami. Wypadkowa sił oddziaływania pomiędzy blokami wywołuje

wprawdzie moment przy analizie pojedynczego bloku, ale ze względu na wewnętrzny

charakter tych sił wywołany przez nie moment dla całej bryły względem dowolnego

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: